Hình:
Xét tam giác ABC, có:
\(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}=180^0\) (Tổng các góc của tam giác)
Xét tam giác ADC, có:
\(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_2}=180^0\) (Tổng các góc của tam giác)
Xét tứ giác ABCD, có:
\(\widehat{A}+\widehat{B}+\widehat{D}+\widehat{C}\)
\(=\widehat{A_1}+\widehat{A_2}+\widehat{B}+\widehat{D}+\widehat{C_1}+\widehat{C_2}\)
\(=\left(\widehat{A_1}+\widehat{B}+\widehat{C_1}\right)+\left(\widehat{A_2}+\widehat{D}+\widehat{C_2}\right)\)
\(=180^0+180^0=360^0\)
\(\Rightarrowđpcm\)
Vậy ...
Bởi vì nếu vẽ bất cứ một đường chéo nào trên tứ giác thì đều chia tứ giác thành hai tam giác. Mà tổng các góc trong 1 tam giác bằng 180 độ suy ra tổng các góc trong 1 tứ giác bằng 180. 2=360 độ
