Cho tứ giác ABCD có hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại O. Gọi M, N, P, Q tương ứng là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. 

a) Chứng minh tứ giác MNPQ có các cạnh bằng nhau.

b) MP cắt AC và BD tại E và F. Chứng minh rằng tam giác OEF cân