Ta có : \(\left(a^2+b^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(ax+by\right)^2\)
\(\Leftrightarrow a^2x^2+a^2y^2+b^2x^2+b^2y^2=a^2x^2+b^2y^2+2axby\)
\(\Leftrightarrow\left(ay\right)^2-2.ay.bx+\left(bx\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(ay-bx\right)^2=0\Leftrightarrow ay-bx=0\)
Vậy ta có điều phải chứng minh.
Chứng minh rằng:
( a2 + b2 ).( x2 + y2) = ( ax - by)2 + ( ay + bx)2
Chứng minh rằng nếu :
\(\dfrac{bz+cy}{x\left(-ax+by+cz\right)}\) = \(\dfrac{cx+az}{y\left(ax-by+cz\right)}\) = \(\dfrac{ay+bx}{z\left(ax+by-cz\right)}\)
thì : \(\dfrac{x}{a\left(b^2+c^2-a^2\right)}\) = \(\dfrac{y}{b\left(a^2+c^2-b^2\right)}\) = \(\dfrac{z}{c\left(a^2+b^2-c^2\right)}\)
Help me 
Phân Tích đa thức thành nhân tử:
bài 1: chứng minh
nếu (a^2+b^2).(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với mọi x,y khác 0 thì a/x=b/y
bài 2:rút gọn các biểu thức :
a)A=2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2
b)B=(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac
c)C=(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^2
d)D=(a+b-c^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2
Cho x/a=y/b=z/c khác 0.Rút gọn biểu thức ( x^2+y^2+z^2)(a^2+b^2+c^2)/(ax+by+cz)^2.
Chứng tỏ rằng nếu a+b+c = 0 thì x=1 là nghiệm của đa thức f(x) = ax2 + bx + c.
Ngoài ra nếu a # 0 thì x = \(\frac{c}{a}\) cũng là nghiệm của đa thức f(x)
Mọi người giúp em đi ạ 
bài 5. phân tích thảnh nhân tử
a/ x3-2x2+2x-13
c/ ax+by+ay+bx
d/ 9x2-24xy+16y2
bài 6 phân tích thành nhân tử
e/ x2:4+2xy+4y2
f/ -x2+10x-25
Giúp mình với, minh đang cần gấp
1) Cho a,b,x,y là những số khác 0.Biết rằng (a2+b2)(x2+y2)=(ax+by)2. Hãy tìm hệ thức giữa 4 số a,b,x,y.
2)Chứng minh các hằng đẳng thức sau:
a) (2+1)(22+1)(24+1)(28+1)(216+1)=232-1
b) 1002+1032+1052+942=1012+982+962+1072
3) Chứng minh rằng không có các số x; y nào thỏa mãn mỗi đẳng thức sau:
a) 3x2+y2+10x-2xy+26=0
b) 4x2+3y2-4x+30y+78=0
c) 3x2+6y2-12x-20y+40=0
Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức .
M*N với x=-2 . Biết rằng : M=-2x^2+3x+5 ; N=x^2-x+3 .
Bài 4 : Tính giá trị của đa thức , biết x=y+5 .
a ) x*(x+2)+y*(y-2)-2xy+65
b ) x^2+y*(y+2x)+75
Bài 5 : Cho biểu thức : M= (x-a)*(x-b)+(x-b)*(x-c)+(x-c)*(x-a)+x^2 . Tính M theo a , b , c biết rằng x=1/2a+1/2b+1/2c .
Bài 6 : Cho các biểu thức : A=15x-23y ; B=2x+3y . Chứng minh rằng nếu x, y là các số nguyên và A chia hết cho 13 thì B chia hết cho 13 . . Ngược lại nếu B chia hết 13 thì A cũng chia hết cho 13 .
Bài 7 : Cho các biểu thức : A=5x+2y ; B=9x+7y
a . rút gọn biểu thức 7A-2B .
b . Chứng minh rằng : Nếu các số nguyên x , y thỏa mãn 5x+2y chia hết cho 17 thì 9x+7y cũng chia hết cho 17 .
