Question

bài 1: chứng minh

nếu (a^2+b^2).(x^2+y^2)=(ax+by)^2 với mọi x,y khác 0 thì a/x=b/y

bài 2:rút gọn các biểu thức :

a)A=2x(2x-1)^2-3x(x+3)(x-3)-4x(x+1)^2

b)B=(a-b+c)^2-(b-c)^2+2ab-2ac

c)C=(3x+1)^2-2(3x+1)(3x+5)+(3x+5)^2

d)D=(a+b-c^2+(a-b+c)^2-2(b-c)^2

Answer 1

Bài 1 :

(a^2+b^2)(x^2+y^2)=(ax+by)^2 
<=> a^2x^2 + a^2y^2 + b^2x^2 + b^2y^2 = a^2x^2 + 2abxy + b^2y^2 
<=> a^2y^2 + b^2x^2 = 2abxy 
<=> a^2y^2 + b^2x^2 - 2abxy = 0 
<=> (ay - bx)^2 = 0 
=> ay - bx = 0 
=> ay = bx 
=> a/x = b/y ( x,y khác 0)