Phân thức đại số

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khoa Nguyên

Chứng minh rằng:

\(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}\) ( n thuộc N*) không là phân số tối giản

Như Trần
24 tháng 6 2019 lúc 15:15

\(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+n+1\right)+\left(n^4-n\right)}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+n+1\right)+n\left(n^3-1\right)}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+n+1\right)+n\left(n-1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+n+1\right)\left(n^2-n+1\right)}=\frac{1}{n^2-n+1}\)

Trần Thanh Phương
24 tháng 6 2019 lúc 15:34

Nguyễn Trần Nhã Anh cách biến đổi khác dễ hơn :)
\(\frac{n^2+n+1}{n^4+n^2+1}=\frac{n^2+n+1}{n^4+2n^2+1-n^2}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2+1\right)-n^2}=\frac{n^2+n+1}{\left(n^2-n+1\right)\left(n^2+n+1\right)}=\frac{1}{n^2-n+1}\)


Các câu hỏi tương tự
Tiểu Thư họ Nguyễn
Xem chi tiết
DoDi Na
Xem chi tiết
Thúy Trần
Xem chi tiết
H4zy =))
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thanh Nhàn
Xem chi tiết
Dương Võ
Xem chi tiết
Miamoto Shizuka
Xem chi tiết
thutinh
Xem chi tiết
Yuri
Xem chi tiết