\(cot^2a+tan^2a=\frac{cos^2a}{sin^2a}+\frac{sin^2a}{cos^2a}=\frac{cos^4a+sin^4a}{sin^2a.cos^2a}=\frac{8\left(\frac{1+cos2a}{2}\right)^2+8\left(\frac{1-cos2a}{2}\right)^2}{2\left(2sina.cosa\right)^2}\)
\(=\frac{2+4cos2a+2cos^22a+2-4cos2a+2cos^22a}{2sin^22a}=\frac{4+4cos^22a}{2sin^22a}\)
\(=\frac{4+4\left(\frac{1+cos4a}{2}\right)}{2\left(\frac{1-cos4a}{2}\right)}=\frac{6+2cos4a}{1-cos4a}\)
Chứng minh
\(\frac{1+cosx+cos2x+cos3x}{2cos^2x+cosx-1}\)=2cosx
\(\frac{cos4a\cdot tan2a-sin4a}{cos4a\cdot cot2a+sin4a}\)=-tan22a
Giúp mình vs! Mình đang cần gấp :((
Chứng minh rằng:
1 + 4cosa + 6cos2a + 4cos3a + cos4a = \(16\cos2a.\cos^4\frac{a}{2}\)
chứng minh rằng
a) \(cos^4a+sin^4a-6sin^2a.cos^2a=cos4a\)
b) \(tan\frac{3\pi}{5}-tan\frac{2\pi}{5}-tan\frac{\pi}{5}=tan\frac{\pi}{5}.tan\frac{2\pi}{5}.tan\frac{3\pi}{5}\)
3; cho tana-cota=3 . tính giá trị các biểu thức sau :
a; A= tan2a + cot2a
Chứng minh:
tan3a+tan2a+tana=tan3a*tan2a*tana
Chứng minh:
tan3a-tan2a-tana=tan3a*tan2a*tana
Với \(a\ne k\pi,tacó\)\(\cos a.\cos2a.\cos4a....\cos16a=\dfrac{\sin xa}{x.\sin ya}\)Khi đó tích x.y có giá trị bằng bao nhiêu : a.8,b.16,c.32,d.16
chứng minh rằng
1) \(sina+\sqrt{3}cosa=2cos\left(a-\frac{\pi}{6}\right)\)
cho tam giác ABC chứng minh rằng:
cosA+cosB-cosC= \(4cos\frac{A}{2}.cos\frac{B}{2}.sin\frac{C}{2}-1\)
