Question

Chứng minh rằng các phân số \(\frac{2m+3}{m+1}\) và \(\frac{4m+8}{2m+3}\) là phân số tối giản

Answer 1

Giả sử d là ước chung lớn nhất của (2m + 3) và (m + 1)

Ta có: 2m + 2 chia hết cho d và 2m + 3 chia hết cho d nên

2m + 3 - 2m - 2 = 1 chia hết cho d

\(\Rightarrow\) d = 1 hoặc d = - 1

\(\Rightarrow\) 2m + 3 và m + 1 nguyên tố cùng nhau

Vậy phân số \(\frac{2m+3}{m+1}\) là phân số tối giản.

Câu còn lại làm tương tự

Answer 2

chứng minh tử số và mẫu số là số nguyên tố cùng nhau