a)A=25x2 - 20x+7
Ta có A=25x2-20x+7
=25x2-20x +4-4+7
=(5x-2)2+3
Vì (5x-2)2 > hoặc = 0 với mọi giá trị của biến.
Nên (5x-2)2+3 > hoặc = 0 với mọi giá trị của biến.
Vậy A=25x2-20x+7 luôn dương với mọi giá trị của biến.
b)B=9x2-6xy + 2y2+1
Ta có:B=9x2-6xy +2y2+1
=9x2-6xy +y2+y2+1
=(3x-y)2+y2+1
Vì (3x-y)2>hoặc=0 với mọi giá trị của biến
y2>hoặc =0
Nên (3x-y)2+y2+1>0 với mọi giá trị của biến
Vậy B=9x2-6xy+2y2+1 luôn dương với mọi giá trị của biến.
c)C=x2-2x +y2+4y+6
Ta có:C=x2-2x +y2+4y+6
=x2-2x +1+1+y2+4y+4
=(x-1)2+(y+2)2+1
Vì (x-1)2>hoặc =0 với mọi giá trị của biến
(y+2)2>hoặc=0 với mọi giá trị của biến.
Nên (x-1)2+(y+2)2+1>0 với mọi giá trị của biến.
Vậy C=x2-2x +y2+4y +6 luôn dương với mọi giá trị của biến.
d)D=(x+4)(2-x)-10
Ta có :D=(x+4)(2-x)-10
=2x-x2+8-4x -10
=-2x -x2-2
=-(x2+2x+2)
=-(x2+2x+1+1)
=-[(x+1)2+1]
=-(x+1)2-1
Vì (x+1)2 >hoặc =0 với mọi giá trị của biến
Nên -(x+1)2 <hoặc =0 với mọi giá trị của biến
-(x+1)2-1 <0 với mọi giá trị của biến
Vậy D=(x+4)(2-x)-10 luôn âm với mọi giá trị của biến.
Câu d) luôn âm nha bạn
