\(E=2x^2+3x+\dfrac{9}{8}+\dfrac{55}{8}=2\left(x^2+\dfrac{3}{2}x+\dfrac{9}{16}\right)+\dfrac{55}{8}=2\left[x^2+2\cdot\dfrac{3}{4}x+\left(\dfrac{3}{4}\right)^2\right]+\dfrac{55}{8}=2\left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2+\dfrac{55}{8}\\ \left(x+\dfrac{3}{4}\right)^2\ge0\Rightarrow E\ge\dfrac{55}{8}\)
Vậy $E$ luôn dương với mọi giá trị của biến
1,chứng minh biểu thức luôn dương vs mọi biến
A=3x^2 - 5x + 3
B=2x^2 + 3x + 4
C=x^2 + 3x + 5
D=x^2 + 30 + 6y + 9y^2 - 10x
E=16x^2 + 6 + 8x - 4y + y^2
2,chứng minh biểu thức luôn âm vs mọi biến
M= -x^2 - 7x - 15
N=6x - 5x^2 - 10
C=4x - 1/3x^2 - 7
D= -5x^2 + 7x - 9
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
c) 4x² + 4x + 3
d) x² - 2xy + 2y² + 2y + 5
(3x+5)(2x+11) - (2x+3)(3x+7)
chứng minh rằng giá trị của biểu thức sau không phụ thuộc vào x
LÀM ƠN GIÚP MÌNH VỚI =)
Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của biến:
(x − 5)(2x + 3) − 2x(x − 3) + x + 7.
cho biểu thức a=3x/3-1 a. với giá trị nào của x thì biết a xác định b. tính giá trị của biến thức a=2
Bài 1: Chứng minh các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) x² - 8x + 19
b) x² + y² - 4x + 2
c) 4x² + 4x + 3
d) x² - 2xy + 2y² + 2y + 5
Bài 2: Chứng minh các biểu thức sau luôn âm với mọi giá trị của biến
a) -x² + 2x - 7
b) -x² - 3x - 5
c) -x² - 6x - 10
d) -x² + 4xy - 5y² - 8y - 18
Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức
a) x² + 10x + 27
b) x² + x + 7
c) x² - 12x + 37
d) x² - 3x + 5
Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
a) -x² + 2x + 2
b) -x² - 8x + 17
c) - x² + 7x + 15
d) -x² - 5x + 11
e) -x² + 4x + y² - 12y + 47
g) -x² - x - y² - 3y + 13
Các bạn giúp mình làm hết nhé ,mình cảm ơn nhiều mà mình cũng cần gấp lắm
Chứng minh rằng các giá trị của các biểu thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến
a) A= 25xʌ2-20x+7
b) B= 9xʌ2-6xy+2yʌ2+1
c) C= xʌ2-2x+yʌ2+4y+6
d) D= (x+4)(2-x)-10
chứng minh các đẳng thức sau luôn dương với mọi giá trị của biến :
1)x^2+x+1
2)x^2+3x+3
3)x^2+y^2+2(x-2y)+6
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: N = 1/(2x2+2x+5)
