a/ \(x^2+xy+y^2+1\)=\(\left(x^2+2x\dfrac{y}{2}+\left(\dfrac{y}{2}\right)^2\right)+\dfrac{3y^2}{4}+1\)
=\(\left(x+\dfrac{y}{2}\right)^2+\dfrac{3y^2}{4}+1\) \(\ge\)0
vậy....
b
Chứng minh rằng:
x2 + 5y2 + 2x - 4xy - 10y + 14 > 0 với mọi x, y.
chung minh bat dang thuc
a/ x^2+xy+y^2+1>0
b/ x^2+5y^2-4xy>10y-4
Phân tích đa thức sau thành nhân tử
a)x.(x+1).(x+2),(x+3)+1
b)(1+x2).(1+y2)+4xy+2.(x+y).(1+xy)=25
C)(y+1)4+y4=(x+1)2+x2
giúp e với ak
Chứng minh biểu thức sau luôn > 0 với mọi x:
a) x^4 + x^2 + 2.
b) x^2 + xy + y^2 + 1
chứng minh rằng: 9x2 -6x+2+y2>0 với mọi x và y
3x2 +5y2 -4xy-4x+4y+7>0, với mọi x và y
tính giá trị nhỏ nhất của biểu thức: A=2x2+4x-1
phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x2-6xy+y2
tính: (x+1)(2-x)-(3x+5)(x+2)=-4x2 +1
1.PTĐTTNT
a, x^2-2xy-25-y^2
b, x( x-1)+y (1-x)
c, 7x+7y-(x-y)
d, x^4+y^4
2, Chứng minh rằng:
a, x^2-5x+3≥0
b, -x^2+3x-4<0 với mọi x
Cho biểu thức
M= \(18+4x-8y+6xy+5x^2+10y^2\)
Chứng minh M > 0 với mọi giá trị của x,y
Cho 1/x + 1/y + 1/z = 0. Tính N = yz/x2 + zx/y2 + xy/z2
1). x2y2(y-x)+y2z2(z-y)-z2x2(z-x)
2)xyz-(xy+yz+xz)+(x+y+z)-1
3)yz(y+z)+xz(z-x)-xy(x+y)
4)2a2b+4ab2-a2c+ac2-4b2c+2bc2-4abc
5)y(x-2z)2+8xyz+x(y-2z)2-2z(x+y)2
6)8x3(y+z)-y3(z+2x)-z3(2x-y)
7) (x2+y2)3+(z2-x2)3-(y2+z2)3
