a. Xét 2 số cuối là 23 chia 4 dư 3.
Suy ra số đã cho chia 4 dư 3.
Mà các số chính phương khi chia 4 chỉ có thể có số dư là 0;1;2
Do đó số đã cho không là số chính phương.
b,c, Cần chứng minh gì vậy ????
Chứng minh rằng nếu 1 số có tổng các chữ số là 2004 thì số đó không phải là số chính phương
Chứng minh tổng bốn số tự nhiên tiếp không phải là số chính phương
chứng minh tích của 2 số tự nhiên liên tiếp không là số chính phương
Chứng minh rằng
n(n+1)(n+2)(n+3)+1 là số chính phương
Cho p= 2.3.5.7.....n là tích n số nguyên tố đầu tiên
Chứng minh p+1 và p-1 không là số chính phương
Cho biểu thức: M = 5 + 52 + 53 + ... + 580. Chứng tỏ rằng:
a) M chia hết cho 6.
b) M không phải là số chính phương.
a,Chứng minh rằng A=10^8+35 chia hết cho 45
1. a, Cho B = 3 + 3^3 + 3^5 +...+ 3^1991. Chứng minh rằng: B chia hết cho 3 ; B chia hết cho 41
b, Chứng minh rằng: (99^5 - 98^4 - 97^3 - 96^3) chia hết cho 2, cho 5.
c, A = 999993^1999 - 555557^1997. Chứng minh: A chia hết cho 5.
d, A = 8n + 111..1 ( n chữ số 1 ). Chứng minh: A chia hết cho 9.
e, Cho ( abc + deg ) chia hết cho 37. Chứng minh: abcd chia hết chio 37.
2. Tìm 2 số biết rằng tổng của chúng gấp 7 lần hiệu của chúng, còn tích của chúng gấp 192 lần hiệu của chúng.
3. Tìm số nhỏ hơn 100, biết rằng khi chia số đó cho 5 thì được dư là 3, chia cho 11 dư 5.
a) Cho n là 1 số không chia hết cho 3. Chứng minh rằng n2 chia cho 3 dư 1.
b) Cho p là 1 số nguyên tố lớn hơn 3. Hỏi p2 +2003 là số nguyên tố hay hợp số
