Bài 6: Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Sách Giáo Khoa

Chứng minh rằng :

                \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Tuyết Nhi Melody
20 tháng 4 2017 lúc 21:38

Bài giải:

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

= 55n (55 - 1)

= 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

Tuyen Cao
2 tháng 8 2017 lúc 7:32

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

= 55n (55 - 1)

= 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.

obito
23 tháng 9 2017 lúc 12:47

55n+1 -55n = 55n.55+55n

=55n.54 (đpcm)

không đúng cho mk xin lỗi nha~~~hehe

Hoàng Thảo Linh
15 tháng 10 2017 lúc 14:48

55n + 1 – 55n chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55n + 1 – 55n = 55n . 55 - 55n

= 55n (55 - 1)

= 55n . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55n . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55n + 1 – 55n chia hết cho 54.




Các câu hỏi tương tự
nguyễn hoàng lê thi
Xem chi tiết
Bé Của Nguyên
Xem chi tiết
Hoàng Việt Bách
Xem chi tiết
Kesbox Alex
Xem chi tiết
ngọc hân
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Đăng
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Ngọc
Xem chi tiết
bảo ngọc
Xem chi tiết
Trần Tuấn Anh
Xem chi tiết