Question

Chứng minh rằng :

                \(55^{n+1}-55^n\) chia hết cho 54 (với n là số tự nhiên)

Answer 1

Bài giải:

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

= 55ⁿ (55 - 1)

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Answer 2

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

= 55ⁿ (55 - 1)

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.

Answer 3

55ⁿ+1 -55ⁿ = 55ⁿ.55+55ⁿ

=55ⁿ.54 (đpcm)

không đúng cho mk xin lỗi nha~~~

Answer 4

55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54 (n ∈ N)

Ta có 55^{n + 1} – 55ⁿ = 55ⁿ . 55 - 55ⁿ

= 55ⁿ (55 - 1)

= 55ⁿ . 54

Vì 54 chia hết cho 54 nên 55ⁿ . 54 luôn chia hết cho 54 với n là số tự nhiên.

Vậy 55^{n + 1} – 55ⁿ chia hết cho 54.