Lời giải:
Ta có:
\(10^3=1000\equiv 1\pmod {111}\)
\(\Rightarrow 10^{3n}\equiv 1^n\equiv 1\pmod {111}\)
\(\Rightarrow 10^{3n+1}\equiv 10\pmod {111}\)
Và: \(10^{6n}=(10^{3n})^2\equiv (1^n)^2\equiv 1\pmod {111}\)
\(\Rightarrow 10^{6n+2}\equiv 100\pmod {111}\)
Do đó:
\(A=10^{6n+2}+10^{3n+1}+1\equiv 100+10+1\equiv 111\equiv 0\pmod {111}\)
Hay \(A\vdots 111\)
Chứng minh rằng một số nguyên dương n thì 3n + 2 - 2n + 2 + 3 n trừ 2 n chia hết cho 10
1. Cho a, b , c là các số hữu tỉ khác không sao cho
Tính giá trị bằng số của một biểu thức
2.Chứng minh rằng : Với mọi số nguyên dương n thì 3n+2 – 2n+2 +3n -2n chia hết cho 10.
Chứng minh rằng :
\(\dfrac{1}{\sqrt{1}}+\dfrac{1}{\sqrt{2}}+\dfrac{1}{\sqrt{3}}+....+\dfrac{1}{\sqrt{100}}\)> 10 .
Chứng minh rằng:
\(\dfrac{3}{1^2.2^2}+\dfrac{5}{2^2.3^3}+\dfrac{7}{3^2.4^2}+...+\dfrac{19}{9^2....10^2}< 1\)
Chứng minh rằng:
\(3^{n+1}-2^{n+1}+\) \(3^{n-1}-2^{n-1}\) chia hết cho 10 với mọi số tự nhiên n >1
Cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. Chứng minh rằng 5n+3 là hợp số
Chứng minh rằng: \(\dfrac{10^{2006+}53}{9}\) là 1 số tự nhiên
cho tỉ lệ thức m/n = e/f, chứng minh rằng 5m+6n/5m-6n=5e+6f/5e-6f
help meee lm ơn
Chứng minh rằng : B=3*10^100+10^99+8
