Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Cơm Trắng

Cho 2n+1 và 3n+1 là số chính phương. Chứng minh rằng 5n+3 là hợp số

Mặc Chinh Vũ
9 tháng 7 2018 lúc 16:33

Đặt \(2n+1=a^2\)\(;3n+1=b^2\)

Dễ thấy:\(4\left(2n+1\right)-\left(3n+1\right)=5n+3=4a^2-b^2=\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)\)

\(5n+3\)\(=\left(2a-b\right)\left(2a+b\right)\) Nên \(5n+3\) là hợp số.

Vậy \(5n+3\) là hợp số (ĐPCM)


Các câu hỏi tương tự
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Mavis x zeref
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Kosho Kano
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Linh
Xem chi tiết