Violympic toán 7

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Phương Linh

Cho \(\frac{n^2-1}{3}\)là tích 2 số tự nhiên liên tiếp . Chứng minh rằng : 2n-1 là số chính phương

Nguyễn Thanh Hằng
27 tháng 4 2019 lúc 17:10

Đặt :

\(\frac{n^2-1}{3}=x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow n^2-1=3x\left(x-1\right)\)

\(\Leftrightarrow4n^2-4+3=3\left(4x^2-4x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow4x^2-1=3\left(2x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)=3\left(2x-1\right)^2\)


Các câu hỏi tương tự
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
BÍCH THẢO
Xem chi tiết
Nguyễn Hoàng Lê Vy
Xem chi tiết
phạm lê quỳnh anh
Xem chi tiết
Đặng Khánh Linh
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết
crewmate
Xem chi tiết