Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đinh Ngân Yến

chứng minh đẳng thức

\(\left(\frac{a\sqrt{b}+b\sqrt{a}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\frac{a-b}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=1\)

với a\(\ge0\)

Nguyen
18 tháng 3 2019 lúc 21:45

ĐK: \(a,b\ge0,a\ne b\)

\(A=\left(\frac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}+\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(A=\left(\sqrt{ab}+\sqrt{a}+\sqrt{b}-\sqrt{ab}\right).\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}\)

\(A=\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right).\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=1=VP\)

Vậy đẳng thức được cm.

Nguyễn Thành Trương
19 tháng 3 2019 lúc 17:20

Hỏi đáp Toán


Các câu hỏi tương tự
Đặng Ngọc Hà
Xem chi tiết
Tdq_S.Coups
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Kiều Vũ Minh Đức
Xem chi tiết
Phạm Trí Duy
Xem chi tiết
Hiền Nguyễn Thị
Xem chi tiết
Măm Măm
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết
Uchiha Itachi
Xem chi tiết