Ôn tập phép nhân và phép chia đa thức

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
sakurazuki

Chứng minh các biểu thức sau không âm. ( Luôn dương )

a) x^2-8x+20

b) x^2+11

c) 4x^2-12x+11

d) x^2+5y^2+2x+6y+34

g) (15-1)^2+3.(7x+3).(x+1)-(x^2-73)

f) x^2-2x+y^2+4y+6

Trúc Giang
19 tháng 10 2020 lúc 21:00

a) \(x^2-8x+20\)

\(=x^2-2.x.4+16+4\)

\(=\left(x-4\right)^2+4\)

Có: \(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+4>0\)

Hay:.............

b) \(x^2+11\)

Có: \(x^2\ge0\Rightarrow x^2+11>0\)

Hay:.............

c) \(4x^2-12x+11\)

\(=4\left(x^2-3x+\frac{11}{4}\right)\)

\(=4\left(x^2-2.x.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}+\frac{1}{2}\right)\)

\(=4\left(x-\frac{3}{2}\right)^2+2>0\)

d) \(x^2+5y^2+2x+6y+34\)

\(=x^2+2.x.1+1+y^2+4y^2+2.y.3+9+24\)

\(=\left(x^2+2.x.1+1\right)+\left(y^2+2.y.3+9\right)+4y^2+24\)

\(=\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24\)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y+3\right)^2\ge0\\\left(2y\right)^2\ge0\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2+\left(y+3\right)^2+\left(2y\right)^2+24>0\)

f) \(x^2-2x+y^2+4y+6\)

\(=x^2-2.x.1+1+y^2+2.y.2+4+1\)

\(=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2+1>0\)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Cung Nguyệt
Xem chi tiết
Minh Đức
Xem chi tiết
Yetsuno Kame
Xem chi tiết
Quang Khánh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Minh
Xem chi tiết
Lưu Nhật Minh
Xem chi tiết
Nguyễn Kim Ngân
Xem chi tiết
MoMo
Xem chi tiết
Lê An Thy
Xem chi tiết