\(x^2\ge2x-1\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\)
Có: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\rightarrow x^2-2x+1\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow x^2\ge2x-1,\forall x\)
Nhớ tick mik nha
\(x^2\ge2x-1\Leftrightarrow x^2-2x+1\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2\ge0\)
Có: \(\left(x-1\right)^2\ge0,\forall x\)
\(\rightarrow x^2-2x+1\ge0,\forall x\)
\(\Rightarrow x^2\ge2x-1,\forall x\)
Nhớ tick mik nha
Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{1}{a}+\dfrac{1}{b}\ge\dfrac{4}{a+b}\) (với a, b>0)
Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x^2+1}{x}\ge2\)
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(2x^2+2x+1>0\) với mọi x
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(2x^2+2x+1>0\) với mọi x
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức: \(2x^2+2x+1\)>0 với mọi x
Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x^2+1}{x}\ge2\left(x\ne0\right)\)
Chứng minh các bất đẳng thức sau: \(\dfrac{x}{y}+\dfrac{y}{x}\ge2\left(\forall x,y>0\right)\)
Dùng bất đẳng thức Schwarz chứng minh bất đẳng thức sau:
\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\ge\frac{3}{2}\)
Chứng minh đẳng thức, bất đẳng thức sau: \(\left(2+1\right).\left(2^2+1\right).\left(2^4+1\right).\left(2^8+1\right).\left(2^{16}+1\right)=2^{32}-1\)