Question

Chứng minh 5 mũ 2n cộng 2 (n thuộc N*) cho kết quả có chữ số tận cùng là 7

Answer 1

Đặt A=\(5^{2n}+2\)

A=\(\left(5^2\right)^n\)+2

A=\(25^n+2\)

Vì \(5^n\) luôn có chữ số tận cùng là 5(n\(\in N\)*)

\(\Rightarrow\)\(25^n\) có chữ số tận cùng là 5

\(\Rightarrow\)A=\(25^n+2\) có chữ số tận cùng là 7

 

Answer 2

Ta có: 5²ⁿ + 2 = (5²)ⁿ + 2 = 25ⁿ + 2

Vì 5ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 5

=> 25ⁿ luôn có chữ số tận cùng là 5

=> 25ⁿ + 2 luôn có chữ số tận cùng là 7

=> đpcm