Question

Chứng minh:

1+3+5+...+(2n-1)= n mũ 2

Answer 1

Ta có :

Số số hạng : \(\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1=n\)

Tổng : \(\frac{\left[\left(2n-1\right)+1\right].n}{2}=n^2\)

=> đpcm

Answer 2

Xét VT là 1+3+5+...+(2n-1)

Đặt A=1+3+5+...+(2n-1)

A=\(\frac{\left\{\left[\left(2n-1\right)-1\right]:2+1\right\}\cdot\left[\left(2n-1\right)+1\right]}{2}\)

A=\(\frac{n\cdot2n}{2}\)

A=\(n\cdot n=n^2\left(đpcm\right)\)