Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Nguyễn Khánh

Cho\(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10\)

Chứng minh : x + y ≥ \(\sqrt{20}\)

missing you =
30 tháng 7 2021 lúc 10:09

\(\sqrt{x}+2\sqrt{y}=10=>\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)^2=100\)

BDT Bunhiacopxki (đề sai phải lớn hơn bằng 20)

\(=>\left(\sqrt{x}+2\sqrt{y}\right)^2\le\left(1^2+2^2\right)\left(x+y\right)=5\left(x+y\right)\)

\(< =>5\left(x+y\right)\ge100=>x+y\ge20\)

 


Các câu hỏi tương tự
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Mạc Hy
Xem chi tiết
Tuyết Linh Linh
Xem chi tiết
Hoai Bao Tran
Xem chi tiết
Nguyễn Thành Nam
Xem chi tiết
Phạm Minh Quang
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Tường Nguyễn Thế
Xem chi tiết
Nguyễn Thu Trà
Xem chi tiết