Hay \(AM\perp DE\left(đpcm\right).\)
Chúc bạn học tốt!
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 7
Các câu hỏi tương tự
Cho ΔABC. M là trung điểm BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ AB vẽ Ax ⊥ AB. Trên tia đó lấy D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng bờ không chứa B bờ AC vẽ tia Ay ⊥ AC. Trên đó lấy E sao cho AE = AC. Chứng minh :
a) AM = \(\frac{DE}{2}\)
b) AM ⊥ DE
(PHẦN a,b LÀM RỒI MN NHÉ)
Cho ΔABC ( góc A < 90độ)
Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ Ax ⊥ AB; Lấy E∈Ax; AE =AB
Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ Ay ⊥ AC; Lấy D∈Ay ; AD=AC
Chứng minh: a, BD =CE
b, BD⊥ CE
c, AH ⊥BC cắt ED tại M. Chứng minh M là trung điểm của ED
d, Hạ AK ⊥ED cắt BC tại N. CHứng minh N là trung điểm của BC
ChoΔ ABC có góc A <90o. Trên nửa mặt phẳng bờ B không chứa điểm C vẽ tia Ax ⊥ AB, trên tia Ax lấy điểm D sao cho AD= AB. Trên nủa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B. Vẽ tia AI⊥ AC, trên tia AI lấy điểm E sao cho AE = AC. Gọi M là trung điểm cạnh BC. C/M : AM=\(\dfrac{1}{2}\) DE
Cho tam giác ABC .Về phía ngoài tam giác ,kẻ Ax\(\perp\)AB và lấy E trên Ax sao cho AE=AB (E và C ở 2 phía của AB) ; Kẻ Ay\(\perp AC\)và lấy điểm F trên Ay sao cho AF=AC (F và B ở hai phía của AC ).Lấy M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng :
a)AM=\(\frac{1}{2}EF\) b) Đường thẳng AM vuông góc với EF.
Cho tam giác ABC có góc A nhọn,tia Ax cùng phía với điểm C so với đoạn thẳng AB sao cho Ax perp AB.Điểm D in Ax sao cho AD AB .Tia Ay perp AC ( tia Ay cùng phía với điểm B đối với AC),E in Ay sao cho AE AC.Đường cao AH perp BC ,M là trung điểm BC,N là điểm thuộc tia đối tia MA sao cho MN MA . Chứng minh rằng :
a/ ED AN và ED perp AN
b/ BE CD và BE perp CD
c/ AH đi qua trung điểm của DE
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có góc A nhọn,tia Ax cùng phía với điểm C so với đoạn thẳng AB sao cho Ax \(\perp\) AB.Điểm D \(\in\) Ax sao cho AD = AB .Tia Ay \(\perp\) AC ( tia Ay cùng phía với điểm B đối với AC),E \(\in\) Ay sao cho AE = AC.Đường cao AH \(\perp\) BC ,M là trung điểm BC,N là điểm thuộc tia đối tia MA sao cho MN = MA . Chứng minh rằng :
a/ ED = AN và ED \(\perp\) AN
b/ BE = CD và BE \(\perp\) CD
c/ AH đi qua trung điểm của DE
Cho ΔABC có ∠A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD.
a) Chứng minh : ∠BAM ∠CDM; AC BD; AC // BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥ AC . Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ AC. Chứng minh: ΔABQ ΔAPC.
c) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh: AK ⊥ QP.
Đọc tiếp
Cho ΔABC có ∠A nhọn. M là trung điểm của BC, trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA = MD.
a) Chứng minh : ∠BAM = ∠CDM; AC = BD; AC // BD.
b) Trên nửa mặt phẳng bờ AB không chứa C vẽ tia Ax ⊥ AB. Trên nửa mặt phẳng bờ AC không chứa B vẽ tia Ay ⊥ AC . Trên tia Ax lấy điểm P sao cho AP = AB. Trên tia Ay lấy điểm Q sao cho AQ = AC. Chứng minh: ΔABQ = ΔAPC.
c) Gọi giao điểm của DA và PQ là K. Chứng minh: AK ⊥ QP.
Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC. Trên nửa mặt phẳng không chứa C có bờ AB, vẽ tia Ax vuông góc với AB, trên tia đó lấy điểm D sao cho AD = AB. Trên nửa mặt phẳng không chứa B có bờ AC, vẽ tia Ay vuông góc với AC, trên tia đó lấy điểm E sao cho AE = AC. Chứng minh rằng:
a) \(AM=\dfrac{DE}{2}\)
b) \(AM\perp BC\)
Cho Delta ABC và K là trung điểm BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC vẽ tia Axperp AC , trên tia Ax lấy M sao cho AM AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ Ayperp AB , lấy Nin Ay sao cho AN AB . Lấy P trên tia AK sao cho AK KP . Chứng minh
a)Delta AKCDelta PKBRightarrow AC//BP
b)Delta ABPDelta NAMRightarrow AKperp MN
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) và K là trung điểm BC . Trên nửa mặt phẳng không chứa B bờ AC vẽ tia \(Ax\perp AC\) , trên tia Ax lấy M sao cho AM = AC . Trên nửa mặt phẳng không chứa C bờ AB vẽ \(Ay\perp AB\) , lấy \(N\in Ay\) sao cho AN = AB . Lấy P trên tia AK sao cho AK = KP . Chứng minh
a)\(\Delta AKC=\Delta PKB\Rightarrow AC\)//\(BP\)
b)\(\Delta ABP=\Delta NAM\Rightarrow AK\perp MN\)
Cho Delta ABC và K là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, kẻ tia Axperp AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AMAC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa C, kẻ tia Ayperp AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho ANAB.Trên tia AK lấy điểm P sao cho AKPK
a) CMR: Delta AKCDelta PKB Rightarrow AC//BP
b) CMR: Delta ABPDelta NAM Rightarrow AKperp MN
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) và K là trung điểm của cạnh BC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AC không chứa B, kẻ tia Ax\(\perp\) AC. Trên tia Ax lấy điểm M sao cho AM=AC. Trên nửa mặt phẳng bờ là AB không chứa C, kẻ tia Ay\(\perp\) AB và lấy điểm N thuộc Ay sao cho AN=AB.Trên tia AK lấy điểm P sao cho AK=PK
a) CMR: \(\Delta AKC=\Delta PKB\) \(\Rightarrow\) AC//BP
b) CMR: \(\Delta ABP=\Delta NAM\) \(\Rightarrow\) \(AK\perp MN\)