Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tam giác abc có 3 góc nhọn . các đường cao bd và ck cắt nhau ở H . c/m
a. tứ giác akhb nội tiếp được
b. \(\Delta AKD\sim\Delta ACB\)
c. kẻ tiếp tuyến Bx tại D của (O) , đường kính BC , cắt AH tại M . C/m : M là trung điểm của AH
Cho ΔABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn (O) có hai đường cao BD và CE
a) Chứng minh tứ giác BEDC nội tiếp và ΔABC∼ΔADE
b) Tiếp tuyến tại B và C của đường tròn (O) cắt nhau tại M, OM cắt BC tại H.
Chứng minh AB.BH=AD.BM
c) AM cắt DE tại I. Chứng minh góc AIE= góc AHC
Cho Delta ABC có 3 góc nhọn, widehat{BAC} 45Delta:ABC nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D in AC ; Ein AB)
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: Delta ADEsimDelta ABC & tính tỉ số frac{DE}{BC}
c) CM: OA perp DE
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) có 3 góc nhọn, \(\widehat{BAC}\) = 45\(\Delta\:ABC\) nội tiếp đường tròn (O). Các đường cao BD, CE cắt nhau tại H với (D \(\in AC\) ; \(E\in AB\))
a) CM: ADHE & BEDC nội tiếp
b) CM: \(\Delta ADE\sim\Delta ABC\) & tính tỉ số \(\frac{DE}{BC}\)
c) CM: OA \(\perp\) DE
Cho tam giác ABC nhọn ( AB AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC,AC lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.
a) Cm CEHD nt
b) Từ C vẽ đường thằng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Cm Delta HNCsimDelta BAC
c) Đường thẳng CH cắt AB tại F. Cm OCperp MN
* giúp mình câu b,c *
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC nhọn ( AB < AC). Vẽ đường tròn tâm O đường kính AB cắt các cạnh BC,AC lần lượt tại D,E. Gọi H là giao điểm của AD và BE.
a) Cm CEHD nt
b) Từ C vẽ đường thằng song song với AD cắt đường thẳng BE tại M, từ C vẽ tiếp đường thẳng song song với BE cắt đường thẳng AD tại N. Cm \(\Delta HNC\sim\Delta BAC\)
c) Đường thẳng CH cắt AB tại F. Cm \(OC\perp MN\)
* giúp mình câu b,c *
Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M đối xứng với H qua BC.
a, C/minh: tứ giác ABMC nội tiếp trong đường tròn (gọi đường tròn đó là (O))
b, C/minh: OA vuông góc với EF
c, Gọi Q là trung điểm AB. C/minh: EQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔEHC
d, BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và CF cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Tính GTBT Tfrac{AM}{AD}+frac{BN}{BE}+frac{CP}{CF}
Đọc tiếp
Cho ΔABC có 3 góc nhọn. Vẽ các đường cao AD, BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M đối xứng với H qua BC.
a, C/minh: tứ giác ABMC nội tiếp trong đường tròn (gọi đường tròn đó là (O))
b, C/minh: OA vuông góc với EF
c, Gọi Q là trung điểm AB. C/minh: EQ là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp ΔEHC
d, BE cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là N và CF cắt (O) tại điểm thứ hai là P. Tính GTBT \(T=\frac{AM}{AD}+\frac{BN}{BE}+\frac{CP}{CF}\)
Qua điểm A nằm ngoài (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB,AC với (O) ( B,C là tiếp điểm ) . Gọi E là trung điểm của AC . F là giao điểm thứ 2 của EB với (O)
a) CM: ABOC nội tiếp , \(\Delta CEF\sim\Delta BEC\)
b) Gọi K là giao điểm thứ 2 của AF với (O) . CM: BF.CK=BK.CF
c) CM: AE là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp \(\Delta ABF\)
Cho \(\Delta ABC\) nội tiếp đường tròn tâm O . Các đường cao AD,BE cắt nhau tại H . nằm trong tam giác ABC . Gọi M,N lần lượt là giao điểm của AD,BE và (O)
a) c/m : 4 điểm A,E,D,B cùng thuộc (O)
b) c/m: MN//DE
Cho Delta ABC nhọn left(AB ACright) nội tiếp đường tròn left(Oright) . Gọi AD là đường kính của đường tròn, tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt BC tại M. MO cắt AB,AC lần lượt tại E,F
a,CMR MD^2MC.MB
b, Gọi H là trung điểm của BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với MO. Đường thẳng này cắt AD tại P. CMR: đường tròn ngoại tiếp Delta BHD đi qua P
c, CM : O là trung điểm của EF
Đọc tiếp
Cho \(\Delta ABC\) nhọn \(\left(AB< AC\right)\) nội tiếp đường tròn \(\left(O\right)\) . Gọi AD là đường kính của đường tròn, tiếp tuyến tại D của đường tròn cắt BC tại M. MO cắt AB,AC lần lượt tại E,F
a,CMR \(MD^2=MC.MB\)
b, Gọi H là trung điểm của BC. Qua B kẻ đường thẳng song song với MO. Đường thẳng này cắt AD tại P. CMR: đường tròn ngoại tiếp \(\Delta BHD\) đi qua P
c, CM : O là trung điểm của EF
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn, nội tiếp đường tròn (O;R). Điểm M di động trên đường tròn (O;R). Gọi D và E lần lượt là hình chiếu của điểm M lên các đường thẳng AB và AC. CMR: ΔMBC∼ΔMDE