Mk sẽ làm theo đề bài mà bạn nói dưới bình luận câu trả lời của bạn @Hồng Phúc Nguyễn.
Đặt \(\dfrac{a}{b}=\dfrac{c}{d}=k\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=bk\\c=dk\end{matrix}\right.\) (1)
a) Thay (1) vào đề:
\(VT=\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{bk+2006b}{bk-2006b}=\dfrac{b\left(k+2006\right)}{b\left(k-2006\right)}=\dfrac{k+2006}{k-2006}\)
\(VP=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}=\dfrac{dk+2006d}{dk-2006d}=\dfrac{d\left(k+2006\right)}{d\left(k-2006\right)}=\dfrac{k+2006}{k-2006}\)
\(\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}.\)
b) Thay (1) vào đề:
\(VT=\dfrac{2006\left(a+c\right)}{2006a}=\dfrac{2006\left(bk+dk\right)}{2006bk}=\dfrac{bk+dk}{bk}=\dfrac{k\left(b+d\right)}{bk}=\dfrac{b+d}{b}\)
\(VP=\dfrac{b+d}{b}\)
\(\Rightarrow VT=VP\Leftrightarrow\dfrac{2006\left(a+c\right)}{2006a}=\dfrac{b+d}{b}\rightarrowđpcm\).
\(\dfrac{a+2006b}{a-2006b}=\dfrac{c+2006d}{c-2006d}\)
\(\Leftrightarrow\)(a+2006b)(c-2006d)=(c+2006d)(a-2006b)
a(c-2006d)+2006b(c-2006d)=c(a-2006b)+2006d(a-2006b)
ac-2006ad+2006bc-4024036bd=ac-2006bc+2006ad-4024036bd
(ac-2006ad+2006bc-402436bd)-(ac-2006bc+2006ad-4024036bd=0
Suy ra 2 đẳng thức trên =nhau
Đề là gì vậy bạn???????!!!!!!!!!!!!!!!!
Ủa thế rốt cuộc là tính j z bn?
