Xét tam giác AEB và tam giác FEB có :
+)BA=BF(GT)
+)Góc ABE = Góc FBE(tính chất tia phân giác)
+)BE chung
=>Tam giác AEB =Tam giác FEB(c.g.c)
=>Góc BAE=Góc BFE(2 góc tương ứng)
mà góc BAE = 90 độ
=>Góc BFE = 90 độ
=>EF vuông góc với BC
Bài 6: Tam giác cân
Các câu hỏi tương tự
Câu 6:(3 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A, có BI là tia phân giác của góc ABC trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA = BD a) Chứng minh tam giác IAB= tam giác IDB b) Chứng minh Dị BC ©) So cảnh AI với IC d) Đường thẳng D1 cắt đường thẳng BA tại F, gọi H là trung điểm của đoạn thẳng
Cho ∆ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D.
a) Cho biết AB=6cm, BD=10cm, CD=5cm. Tính độ dài cạnh BD.
b) Trên cạnh BC lấy E sao cho BE=BA. Chứng minh ∆DAE cân.
c) Gọi F là giao điểm của BA và ED. Vẽ CK vuông góc BD tại K. Chứng minh ba điểm K, F, C thẳng hàng.
Giúm em với mn em đang cần gấp ạa
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.a) Chứng minh rằng DM ENb) Chứng minh IM IN; BC MN.c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A, trên cạnh BC lấy điểm D( D khác B, C). Trên tia đối của tia CB, lấy điểm E sao cho CE = BD. Đường vuông góc với BC kẻ từ D cắt BA tại M. Đường vuông góc với BC kẻ từ E cắt AC tại N. MN cắt BC tại I.
a) Chứng minh rằng DM = EN
b) Chứng minh IM = IN; BC < MN.
c) Gọi O là giao điểm của đường phân giác của góc A với MN tại I. Chứng minh rằng 
.
Bài 11. Cho tam giác ABC vuông tại A, có B̂ = 60o. Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho BA=BD.
Tia phân giác của góc B cắt AC tại I.
a) Chứng minh: Tam giác BAD đều.
b) Chứng minh: Tam giác IBC cân.
c) Chứng minh: D là trung điểm của BC.
câu 7. Cho tam giác ABC cân tại A ta có AM là đường phân giác .
a) chứng minh \(\Delta\) ABM=\(\perp\) ACM
b)AM\(\perp\)BC.
c) từ B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt đường thẳng AM tại D. TRên AM lấy E sao cho ME=MD. chứng minh CE\(\perp\)AB
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho AE BA. Chứng minh rằng:a) . b) Tam giác ADE cân. c) Gọi F là giao điểm của ED và BA. Chứng minh AE // FC.
Đọc tiếp
Bài 4. Cho tam giác nhọn ABC, tia phân giác của góc B cắt cạnh AC tại D. Lấy điểm E trên cạnh BC sao cho AE = BA. Chứng minh rằng:
a) 
.
b) Tam giác ADE cân.
c) Gọi F là giao điểm của ED và BA. Chứng minh AE // FC.
Cho tam giác ABC vuông tại A, góc B = 30 ° . Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho góc MAB = góc MBA. a) Tính số đo của góc AMB và góc MAC. b) Chứng minh: ΔAMC là tam giác đều. Giúp mik vs :((
Cho tam giác ABC vuông tại A, M là trung điểm của BC. ME, MF lần lượt là phân giác góc AMB, góc AMC . Chứng minh: a. E, F là trung điểm của AB, AC b. ME// AC, MF// AB
cho tam giác ABC cân tại A, tia phân giác của góc B cắt AC tại F, tia phân giác góc C cắt AB tại E. Chứng minh: a) góc ABF = góc ACE b) tam giác AEF cân c) gọi I là giao điểm của BF và CE.Chứng minh: tam giác IBC và IEF cân
help câu này với ạ