Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đức gay

cho
A=4x\(^2\)+4x+2
B=2x\(^2\)-2x+1
C=-15-x\(^2\)+6x
chứng minh A,B luôn dương và C luôn âm
Tìm GTLN(GTNN) của A,B,C

Nguyễn Lê Phước Thịnh
22 tháng 7 2021 lúc 21:20

a) Ta có: \(A=4x^2+4x+2\)

\(=4x^2+4x+1+1\)

\(=\left(2x+1\right)^2+1>0\forall x\)

b) Ta có: \(B=2x^2-2x+1\)

\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{2}\right)\)

\(=2\left(x^2-x+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}\right)\)

\(=2\left(x-\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{1}{2}>0\forall x\)

c) Ta có: \(C=-x^2+6x-15\)

\(=-\left(x^2-6x+15\right)\)

\(=-\left(x-3\right)^2-6< 0\forall x\)


Các câu hỏi tương tự
Thỏ Nghịch Ngợm
Xem chi tiết
Wanna.B Linah
Xem chi tiết
Đậu Thị Tường Vy
Xem chi tiết
Nguyễn Thanh Liêm
Xem chi tiết
ling Giang nguyễn
Xem chi tiết
Forever alone
Xem chi tiết
Ngọc Ánh Nguyễn
Xem chi tiết
Law Trafargal
Xem chi tiết
Thuy Tran
Xem chi tiết