Lớp 8 chưa học miền giá trị thì tách biểu thức:
\(A=\frac{x^2+1+x^2+4x+4}{x^2+1}=1+\frac{\left(x+2\right)^2}{x^2+1}\ge1\)
\(\Rightarrow A_{min}=1\) khi \(x+2=0\Leftrightarrow x=-2\)
\(A=\frac{6x^2+6-4x^2+4x-1}{x^2+1}=\frac{6\left(x^2+1\right)}{x^2+1}-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}=6-\frac{\left(2x-1\right)^2}{x^2+1}\le6\)
\(\Rightarrow A_{max}=6\) khi \(2x-1=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Câu B ra kết quả rất xấu nên ko tách kiểu lớp 8 được, chắc bạn ghi sai đề
\(B=\frac{x^2-2x+2}{x^2+2x+2}\Leftrightarrow Bx^2+2Bx+2B=x^2-2x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(B-1\right)x^2+2\left(B+1\right)x+2\left(B-1\right)=0\)
\(B=1\Rightarrow x=0\)
Với \(B\ne1\)
\(\Delta'=\left(B+1\right)^2-2\left(B-1\right)^2=-B^2+6B-1\ge0\)
\(\Rightarrow3-2\sqrt{2}\le B\le3+2\sqrt{2}\)
\(B_{max}=3+2\sqrt{2}\) khi \(x=-\sqrt{2}\)
\(B_{min}=3-2\sqrt{2}\) khi \(x=\sqrt{2}\)
