Ta có :
\(\frac{x^6+1}{x^3}=\frac{6}{x^3}+\frac{1}{x^3}=\frac{x^3+1}{x^3}\)
\(\rightarrow f\left(x\right)=x^3+\left(\frac{1}{x}\right)^3\)
Lại có :
\(f\left(\frac{1}{x}\right)=x^3+\left(\frac{1}{x}\right)^3=x^3+\frac{1}{x^3}\)
\(\rightarrow f\left(\frac{1}{x}\right)=f\left(x\right)=\left(x^3+\frac{1}{x^3}\right)\)
Cho đa thức \(f\left(x\right)=a_4x^4+a_3x^3+a_2x^2+a_1x+a_0\)
Biết rằng: \(f\left(1\right)=f\left(-1\right);f\left(2\right)=f\left(-2\right)\)
Chứng minh: \(f\left(x\right)=f\left(-x\right)\forall x\)
Cho hàm số f(x)=\(\frac{2x+1}{x^2\left(x+1\right)^2}\). Tìm các số nguyên dương x,y sao cho
s=f(1)+f(2)+f(3)+...+f(x)=\(\frac{2y\left(x+1\right)^3-1}{\left(x+1\right)^2}\)-19+x
y=f(x) = {x} với x thuộc Q
a ) Tìm f(5) ; \(f\left(2\frac{1}{6}\right);f\left(-7,4\right)\)
b ) Tìm x để f(x) = 0
1 . Cho hàm số f(x) xác định với mọi \(x\in R\) . Biết rằng với mỗi x ta đều có
\(f\left(x\right)-3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) . Tính f(2)
2 . Tìm các cặp số nguyên \(\left(x;y\right)\) thỏa mãn \(\frac{5}{x}+\frac{y}{4}=\frac{1}{8}\)
Cho hàm số f(x)=100x/100x+10
a)Chứng tỏ rằng nếu a,b là hai số thỏa mãn a+b=1 thì f(a)+f(b)=1
b)Tính tổng A=\(f\left(\frac{1}{2007}\right)+f\left(\frac{2}{2007}\right)+...+f\left(\frac{2006}{2007}\right)\)
Cho \(f(x)\) thỏa mãn: \(f\left(x\right)+x.f\left(-x\right)=x+1\left(\forall x\right)\) \(\)
Tính \(f(1)\)
Bài 1: Thu gọn các đơn thức, xác định hệ số, phần biế, tìm bậc của các đơn thức sau:
a, \(A=\frac{2}{3}x^2y.\left(-\frac{3}{4}y\right).\left(-x^2\right)\)
b, \(C=0,12y^2.\left(-1\frac{1}{3}xy\right)^2.\left(-xy\right)^3\)
c, \(E=1,2.\left(-xy^2\right)^3.\left(-\frac{3}{5}y^2\right).\left(-0,5x^2y^3\right)^2\)
d, \(B=\frac{11}{12}\left(y^2\right)^3.\left(-\frac{1}{33}x^3\right).\left(-x\right)^2\)
e, \(D=2x^3y.\left(-\frac{1}{2}xy\right)^3.x^2y\)
f, \(F=-2\frac{1}{3}x^3z^2.\left(\frac{1}{3}xy^2z\right)^2.\left(6xyz\right)\)
Cho hàm số f(x) xác định với mọi x thuộc R.Biết rằng với mọi x ta đều có :
\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)
Tính f(2)
Cho hàm số \(y=f\left(x\right)=m^2.x\left(m\ne0\right)\)
a) Cho \(m=\sqrt{2}\). Tính \(f\left(1007\right)\)
b) Tìm m để \(f\left(f\left(-1\right)\right)+f\left(f\left(2\right)\right)-f\left(4\right)=0\)
