Bạn xem lại xem có thiếu điều kiện gì của $x,y,z$ không? Nếu không thì biểu thức này không có min hay max nhé.
Đúng 0
Bình luận (0)
Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho x+y+z=3 tìm giá trị nhỏ nhất của \(\left(x-1\right)^3+\left(y-1\right)^3+\left(z-1\right)^3\)
cho x,y,z là 3 số thực dương thỏa mãn x+y+z=3. tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(Q=\frac{x+1}{1+y^2}+\frac{y+1}{1+z^2}+\frac{z+1}{1+x^2}\)
Cho x, y, z > 0 thoả mãn: \(xy+yz+zx=6xyz\). Tìm giá trị nhỏ nhất của \(T=x\sqrt{\dfrac{x}{1+x^3}}+y\sqrt{\dfrac{y}{1+y^3}}+z\sqrt{\dfrac{z}{1+z^3}}\)
Cho 3 số thực: x; y; z thỏa mãn: \(x\ge1;y\ge4;z\ge9\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức: \(M=\dfrac{yz.\sqrt{x-1}+zx.\sqrt{y-4}+xy.\sqrt{z-9}}{xyz}\)
Cho 3 số dương x; y; z thỏa mãn xyz = 1.
Tính giá trị của biểu thức
M = \(\dfrac{x+2xy+1}{x+xy+xz+1}+\dfrac{y+2yz+1}{y+yz+yx+1}+\dfrac{z+2zx+1}{z+zx+z+1}\)
cho các số thực x,y,,z≥0 thỏa mãn x+y+z=3.Tìm giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất cảu biểu thức \(P=\sqrt{x^2-6x+25}+\sqrt{y^2-6y+25}+\sqrt{z^2-6z+25}\)
Cho các số thực dương x, y, z thoả mãn \(xyz=1\). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(E=\dfrac{1}{x^3\left(y+z\right)}+\dfrac{1}{y^3\left(z+x\right)}+\dfrac{1}{z^3\left(x+y\right)}\)
27 tháng 5 2022 lúc 11:13
cho ba số thực dương x,y,z thỏa mãn điều kiện x2≥y+z .Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức : P = \(\dfrac{1}{x^2}\left(y^2+z^2\right)+\dfrac{7x^2}{2}\left(\dfrac{1}{y^2}+\dfrac{1}{z^2}\right)+2007\)
Cho các số dương x,y,z thỏa mãn xyz=1
Chứng minh rằng: \(A=\dfrac{\sqrt{1+x^3+y^3}}{xy}+\dfrac{\sqrt{1+y^3+z^3}}{yz}+\dfrac{\sqrt{1+z^3+x^3}}{zx}\) đạt giá trị nhỏ nhất là \(3\sqrt{3}\)