Ôn tập toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Huyền Trần

Cho x,y,z đôi một khác nhau và \(\frac{1}{x}\)+\(\frac{1}{y}\)+\(\frac{1}{z}\)=0. Tính giá trị của A= \(\frac{yz}{x^2+2yz}\)+\(\frac{xz}{y^2+2xz}\)+\(\frac{xy}{z^2+2xy}\)

Trần Khánh Linh
17 tháng 6 2017 lúc 21:12

\(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}+\dfrac{1}{z}=0\)

\(\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=-yz--xz\\yz=-xy-xz\\xz=-xy-xz\end{matrix}\right.\)

\(\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{x^2+yz-xy-xz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

CMTT:

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{xz}{y^2+2xz}=\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{xy}{z^2+2xy}=\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\\\dfrac{yz}{x^2+2yz}=\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\end{matrix}\right.\)

A=\(\dfrac{xz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{xy}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}+\dfrac{yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\)

\(A=\dfrac{xz+xy+yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}\left(1\right)\)

\(xy+yz+xz=0\)

Từ \(\Rightarrow\dfrac{xz+xy+yz}{\left(x-y\right)\left(x-z\right)}=0\)

Vậy A=0


Các câu hỏi tương tự
le vi dai
Xem chi tiết
Duy Hùng Cute
Xem chi tiết
Đạt Nguyễn
Xem chi tiết
belphegor
Xem chi tiết
Rion Hà
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết
Trân Vũ
Xem chi tiết
Huyền Mi
Xem chi tiết
Siêu Nhân Lê
Xem chi tiết