Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Agami Raito

Cho x,y,z > 0 . Chứng minh rằng \(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\)≥3

Nguyệt Dạ
5 tháng 4 2019 lúc 23:52

P/s: BĐT AM-GM là ra thôi bạn :D

Áp dụng AM-GM cho các số không âm, ta có:

\(\frac{x}{y}+\frac{y}{z}+\frac{z}{x}\ge3\sqrt[3]{\frac{x}{y}.\frac{y}{z}.\frac{z}{x}}=3\)

Dấu ''='' xảy ra \(\Leftrightarrow x=y=z\)


Các câu hỏi tương tự
Achana
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Phan Tiến Nhật
Xem chi tiết
Trần Bảo Hân
Xem chi tiết
Lê Trường Lân
Xem chi tiết
Lăng
Xem chi tiết
MInemy Nguyễn
Xem chi tiết
Kiki :))
Xem chi tiết
Thỏ bông
Xem chi tiết