Question

cho x+y=m, x.y=n, tính giá tị biểu thức sau theo m ,n : x\(^3\)+y\(^3\)

Answer 1

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\) (1)

thay \(x+y=m\) và \(xy=n\) vào (1) ta có

(1) \(\Leftrightarrow\left(m\right)^3-2\left(n\right)\left(m\right)=m^3-2nm\)

vậy \(x^3+y^3=m^3-2nm\) khi \(x+y=m\) và \(xy=n\)

Answer 2

Ta có:

\(x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left(x^2-2xy+y^2+xy\right)\)

\(=\left(x+y\right)\left[\left(x+y\right)^2+xy\right]\)(1)

Thay \(x+y=m;xy=n\) vào (1) ta được:

\(m.\left(m^2+n\right)=m^3+mn\)

Vậy...........

Chúc bạn học tốt!!!