\(x+y=2\Rightarrow0< xy\le1\)
\(P=\left(xy\right)^2\left(4-2xy\right)=a^2\left(4-2a\right)\)
\(P-2=a\left(4a-2a^2\right)-2=2\left(a-1\right)\left(-a^2-a+1\right)\)\(\le0\) vì a\(\le\)1
=> dpcm
các bn giải tiếp cho mk bài này vs
\(D=\left\{\frac{\sqrt{x}+\sqrt{y}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)}-\frac{2\sqrt{xy}}{\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\right\}.\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-\sqrt{y}}\)
\(=\frac{\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2-4\sqrt{xy}}{2\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right)\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}\)
*** Lưu ý: { ... } là dấu ngoặc vuông nha tại máy mk ko viết dc ngoặc vuông nên viết tạm thành ngoặc nhọn
tim cap (x,y ) thoa man
\(x^2.\left(x+3\right)+y^2.\left(y+5\right)-\left(x+y\right).\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
cho x,y thỏa mãn đẳng thức 3x^2 +3y^2+4xy+2xy +2x-2y+2=0. Tính giá trị của biểu thức M=(x+y)^2010+(x+2)^2011+(y-1)^2012
CÁC BẠN GIÚP MK VS MK CẦN GẤP
Phân tích đa thức sau thành nhân tử:
a) \(8\cdot\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y\right)^3-\left(y+z\right)^3-\left(z-x\right)^3\)
b) \(\left[4abcd+\left(a^2+b^2\right)\cdot\left(c^2+d^2\right)\right]^2-4\cdot\left[cd\cdot\left(a^2+b^2\right)+ab\cdot\left(c^2+d^2\right)\right]^2\)
Các bạn giúp mk giải bài tập này nhá.mk cảm ơn nhìu
Bài 1. Tìm GTNN của A.
A =\(\frac{x^4+2x^3+8x+16}{x^4-2x^3+8x^2-8x+16}\)
Bài 2. Rút gọn biểu thức và tính giá trị với x + y = 2005
P = \(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)+2xy}\)
Bài 3. Cho b>a>0 và \(\frac{a^2+b^2}{ab}\) = \(\frac{10}{3}\)
Tính A = \(\frac{a-b}{a+b}\)
Cho x,y > 0;x+y=2
CMR: \(P=x^2.y^2.\left(x^2+y^2\right)\) < 2
Rút gọn : \(\frac{x^2+y^2+z^2}{\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2+\left(x-y\right)^2}\) biết rằng \(x+y+z=0\)
Tìm đk x,y để A>0: A=\(\left(\frac{x^2-xy}{y^2+xy}+\frac{x^2+y^2}{x^2+xy}\right):\left(\frac{y^2}{x^3-xy^2}+\frac{1}{x-y}\right)\)
Giải hệ phương trình: \(\begin{cases}\frac{y^2\left(y^2-x\right)+\sqrt{y^2+2}}{-x^2-x+2}=\frac{1}{\sqrt{x+3}-x-1}\\3y^4+y^2-\left(2x+4\right)\sqrt{3x^2+x+1}=0\end{cases}\)
