Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Big City Boy

Cho x,y thỏa mãn: x+y=2. CM: \(xy.\left(x^2+y^2\right)\le2\)

Trần Minh Hoàng
10 tháng 3 2021 lúc 7:17

Đặt xy = a.

Ta có \(xy.\left(x^2+y^2\right)=xy.\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]=t\left(4-2t\right)=4t-2t^2=2-2\left(t-1\right)^2\le2\).

Đẳng thức xảy ra khi x = y = 1.


Các câu hỏi tương tự
pro
Xem chi tiết
Suzanna Dezaki
Xem chi tiết
チュオン コンダ ンダ
Xem chi tiết
mr. killer
Xem chi tiết
Lê Thị Thế Ngọc
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
nguyen ngoc son
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết