ápdụng bdt bunhia dạng phân thức ta có
M=\(\frac{1}{1+x}\)+\(\frac{1}{1+y}\)≥\(\frac{\left(1+1\right)^2}{1+x+1+y}\)=\(\frac{4}{2+x+y}\)
áp dụng bđt bunhia dạng đa thức ta có
(x+y)2≤(1+1)(x2+y2)=2(x2+y2)≤2.2=4
⇒x+y≤2
⇒M≥\(\frac{4}{2+2}\)=1 vậy GTNN M =1 khi x=y=1