Nhân 2 vế của giả thiết với \(\sqrt{x^2+2021}-x>0\):
\(\left(\sqrt{x^2+2021}-x\right)\left(x+\sqrt{x^2+2021}\right)\left(y+\sqrt{y^2+2021}\right)=2021\left(\sqrt{x^2+2021}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow2021\left(y+\sqrt{y^2+2021}\right)=2021\left(\sqrt{x^2+2021}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow y+\sqrt{y^2+2021}=\sqrt{x^2+2021}-x\) (1)
Tương tự, nhân 2 vế giả thiết với \(\sqrt{y^2+2021}-y\) và rút gọn ta được:
\(x+\sqrt{x^2+2021}=\sqrt{y^2+2021}-y\) (2)
Cộng vế với vế (1) và (2):
\(x+y+\sqrt{x^2+2021}+\sqrt{y^2+2021}=\sqrt{x^2+2021}+\sqrt{y^2+2021}-x-y\)
\(\Leftrightarrow2x+2y=0\Rightarrow A=0\)
Đúng 0
Bình luận (0)
