Xét \(Q=x+y\)
\(\Rightarrow Q^2=\left(x+y\right)^2\le2\left(x^2+y^2\right)=4\)
\(\Rightarrow-2\le Q\le2\)
\(P=Q+2019\Rightarrow2017\le P\le2021\)
\(P_{max}=2021\) khi \(x=y=1\)
\(P_{min}=2017\) khi \(x=y=-1\)
Cho x,y >=0 và x+y=1 .Tìm GTNN và GTLN của P=\(\dfrac{x}{y+1}\)+ \(\dfrac{y}{x+1}\)
Cho x, y > 0 và xy = 1. Tìm GTLN của \(A=\dfrac{x}{x^4+y^2}+\dfrac{y}{x^2+y^4}\)
Cho x, y > 0, thỏa mãn x + y \(\le\) 1. Tìm GTNN của \(B=\dfrac{1}{x^2+y^2}+\dfrac{2}{xy}+4xy\)
Tìm GTNN và GTLN của P= x/y+1+y/x+1. Biết x,y không âm và x+y=1
1) Cho \(x+2y=1\). Tìm GTNN của A = \(x^2+2y^2\)
2) Cho \(4x-3y=7\). Tìm GTNN của B = \(2x^2+5y^2\)
3) Cho x + y = 1. Tìm GTNN của C = \(x^4+y^4\)
Bài 1:Cho m < n.Chứng minh 2020+m+2019 < 2020n+2019
Bài 2:So sánh x và y nếu:25x - 10 ≥ 25y - 10
Bài 3:Cho 2a > 2b.Hãy so sánh 3a + 2020 và 3b + 2019
Cho x,y,z > 0 và \(x+y+z\ge6\). Tìm GTNN của Q = \(\dfrac{x^3}{y+z}+\dfrac{y^3}{x+z}+\dfrac{z^3}{x+y}\)
Tìm GTNN của biểu thức
\(-x^2-3y^2-2xy+10x+14y-18\) lúc đó giá trị của x,y là bao nhiêu
Tìm GTNN của biểu thức
\(B=xy\left(x-2\right)\left(y+6\right)+12x^2-24x+3y^2+18y+2045\)
Tìm các số nguyên x,y,z biết x2+ 2y2 +2z2 < 2xy+ 2yz + 2z
