Đúng 0
Bình luận (0)
Phân thức đại số
Các câu hỏi tương tự
cho \(\dfrac{x^2}{a^2}+\dfrac{y^2}{b^2}+\dfrac{z^2}{c^2}=\dfrac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
tính giá trị biểu thức \(P=x^{2020}+\left(y-1\right)^{2022}+\left(z-1\right)^{2023}\)
1) Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức :
M = \(\dfrac{x}{\left(x+2017\right)^2}\) với x > 0
2) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :
M = \(5x^2+y^2\) biết x + y = 1
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Tìm GTNN của A và giá trị tương đương của y (nếu có)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Timg GTNN của A và giá trị tương đương của y ( nếu có )
Cho biểu thức: \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(\dfrac{1}{4}+y\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(\dfrac{1}{3}+y\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a. Tìm tập xác định của A
b. Chmr giá trị của A không phụ thuộc vào x
c. Tìm GTNN của A và giá trị tương đương của y (nếu có)
Cho biểu thức \(A=\dfrac{\left(x^2+y\right)\left(y+\dfrac{1}{4}\right)+x^2y^2+\dfrac{3}{4}\left(y+\dfrac{1}{3}\right)}{x^2y^2+1+\left(x^2-y\right)\left(1-y\right)}\)
a) CMR: Biểu thức A không phụ thuộc vào biến \(x\) ?
b) Tìm Min A ?
28 tháng 2 2021 lúc 16:48
cho các số dương x và y thỏa mãn \(\dfrac{1}{x^2}+\dfrac{1}{y^2}=\dfrac{1}{2}\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A=x+y
Cho \(x,y,z>0\). C/m:
a, \(\left(x+y\right)\left(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}\right)\ge0\)
b, \(\left(1+\dfrac{1}{x}\right)\left(1+\dfrac{1}{y}\right)\left(1+\dfrac{1}{z}\right)\ge64\) với \(x+y+z=1\)
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, dfrac{8}{left(x^2+3right)left(x^2-1right)}+dfrac{2}{x^2+3}+dfrac{1}{x+1}
b, dfrac{x+y}{2left(x-yright)}-dfrac{x-y}{2left(x+yright)}+dfrac{2y^2}{x^2-y^2}
c, dfrac{x-1}{x^3}-dfrac{x+1}{x^3-x^2}+dfrac{3}{x^3-2x^2+x}
d, dfrac{xy}{ab}+dfrac{left(x-aright)left(y-aright)}{aleft(a-bright)}-dfrac{left(x-bright)left(y-bright)}{bleft(a-bright)}
e, dfrac{x^3}{x-1}-dfrac{x^2}{x+1}-dfrac{1}{x-1}+dfrac{1}{x+1}
f, dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}-dfrac{5}{x+2}+dfrac{3}{x-2}
g, le...
Đọc tiếp
Bài 1: Thực hiện phép tính
a, \(\dfrac{8}{\left(x^2+3\right)\left(x^2-1\right)}\)+\(\dfrac{2}{x^2+3}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)
b, \(\dfrac{x+y}{2\left(x-y\right)}\)-\(\dfrac{x-y}{2\left(x+y\right)}\)+\(\dfrac{2y^2}{x^2-y^2}\)
c, \(\dfrac{x-1}{x^3}\)-\(\dfrac{x+1}{x^3-x^2}\)+\(\dfrac{3}{x^3-2x^2+x}\)
d, \(\dfrac{xy}{ab}\)+\(\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}\)-\(\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\)
e, \(\dfrac{x^3}{x-1}\)-\(\dfrac{x^2}{x+1}\)-\(\dfrac{1}{x-1}\)+\(\dfrac{1}{x+1}\)
f, \(\dfrac{x^3+x^2-2x-20}{x^2-4}\)-\(\dfrac{5}{x+2}\)+\(\dfrac{3}{x-2}\)
g, \(\left\{\dfrac{x-y}{x+y}+\dfrac{x+y}{x-y}\right\}\).\(\left\{\dfrac{x^2+y^2}{2xy}\right\}\).\(\dfrac{xy}{x^2+y^2}\)
h, \(\dfrac{1}{\left(a-b\right)\left(b-c\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(b-c\right)\left(c-a\right)}\)+\(\dfrac{1}{\left(c-a\right)\left(a-b\right)}\)
i, \(\dfrac{\left[a^2-\left(b+c\right)^2\right]\left(a+b-c\right)}{\left(a+b+c\right)\left(a^2+c^2-2ac-b^2\right)}\)
k, \(\left[\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{1}{x+y}\left\{\dfrac{x^2}{y}-\dfrac{y^2}{x}\right\}\right]\):\(\dfrac{x-y}{x}\)
Bài 2: Rút gọn các phân thức:
a, \(\dfrac{25x^2-20x+4}{25x^2-4}\)
b, \(\dfrac{5x^2+10xy+5y^2}{3x^3+3y^3}\)
c, \(\dfrac{x^2-1}{x^3-x^2-x+1}\)
d, \(\dfrac{x^3+x^2-4x-4}{x^4-16}\)
e, \(\dfrac{4x^4-20x^3+13x^2+30x+9}{\left(4x^2-1\right)^2}\)
Bài 3: Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức:
a, \(\dfrac{a^2+b^2-c^2+2ab}{a^2-b^2+c^2+2ac}\) với a = 4, b = -5, c = 6
b, \(\dfrac{16x^2-40xy}{8x^2-24xy}\) với \(\dfrac{x}{y}\) = \(\dfrac{10}{3}\)
c, \(\dfrac{\dfrac{x^2+xy+y^2}{x+y}-\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}}{x-y-\dfrac{x^2}{x+y}}\) với x = 9, y = 10
Bài 4: Tìm các giá trị nguyên của biến số x để biểu thức đã cho cũng có giá trị nguyên:
a, \(\dfrac{x^3-x^2+2}{x-1}\)
b, \(\dfrac{x^3-2x^2+4}{x-2}\)
c, \(\dfrac{2x^3+x^2+2x+2}{2x+1}\)
d, \(\dfrac{3x^3-7x^2+11x-1}{3x-1}\)
e, \(\dfrac{x^4-16}{x^4-4x^3+8x^2-16x+16}\)