ta có : \(x^2+\dfrac{1}{x^2}=7\Leftrightarrow\dfrac{x^4+1}{x^2}=7\Leftrightarrow x^4+1=7x^2\)
\(\Leftrightarrow x^4-7x^2+1=0\)
đặc \(x^2=t\) \(\left(t\ge0\right)\)
khi đó : \(x^4-7x^2+1=0\Leftrightarrow t^2-7t+1=0\)
\(\Delta=\left(-7\right)^2-4.1.1=49-4=45>0\)
vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(t_1=\dfrac{7+\sqrt{45}}{2}\left(tmđk\right)\) ; \(t_2=\dfrac{7-\sqrt{45}}{2}\left(tmđk\right)\)
ta có : \(t=x^2=\dfrac{7+\sqrt{45}}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{7+\sqrt{45}}{2}}\)
\(t=x^2=\dfrac{7-\sqrt{45}}{2}\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{\dfrac{7-\sqrt{45}}{2}}\)
tìm được giá trị của \(x\) thế vào \(x^5+\dfrac{1}{x^5}\) tìm giá trị là xong
