Violympic toán 8

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Quỳnh Anh

Cho x + y + z = 0. Chứng minh: \(x^3+y^3+z^3=3xyz\)

Trịnh Long
24 tháng 3 2020 lúc 15:13

Ta có: x+y+z=0⇔x+y=−z

⇔(x+y)3=(−z)3

⇔x3+3x2y+3xy2+y3=−z3

⇔x3+y3+z3=−3x2y−3xy2

⇔x3+y3+z3=−3xy(x+y)

⇔x3+y3+z3=−3xy(−z)=3xyz(đpcm)

Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
Chiêu Đoan Phạm
Xem chi tiết
Bí Mật
Xem chi tiết
Lê Thanh Hân
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
𝓓𝓾𝔂 𝓐𝓷𝓱
Xem chi tiết
Online Math
Xem chi tiết
Naruto Uzumaki
Xem chi tiết
Ngô thừa ân
Xem chi tiết
Trịnh Thị Thanh Thúy
Xem chi tiết