Violympic toán 9

Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Đẹp Trai Không Bao Giờ S...

Cho x; y > 0 thỏa mãn \(x^3+y^3=x-y\).CMR: \(x^2+y^2< 1\)

Trần Thanh Phương
7 tháng 9 2019 lúc 5:59

Do \(x,y>0\) nên \(x^3+y^3>x^3-y^3\)

Ta có:

\(x-y=x^3+y^3>x^3-y^3=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

\(\Leftrightarrow1>x^2+xy+y^2>x^2+y^2\) ( cũng do \(x,y>0\) )

=> đpcm.


Các câu hỏi tương tự
Thành
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Big City Boy
Xem chi tiết
Miko
Xem chi tiết
Mai Tiến Đỗ
Xem chi tiết
dia fic
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết
Nguyễn Đức Lâm
Xem chi tiết