\(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\Rightarrow x^2+x+1=4x\Leftrightarrow x^2+1=3x\)
\(\Rightarrow x^4+2x^2+1=9x^2\Rightarrow x^4+3x^2+1=10x^2\)
\(\Rightarrow x^4+3x^2+11=10x^2+10=10\left(x^2+1\right)=30x\)
Cũng từ \(x^4+2x^2+1=9x^2\Rightarrow x^4=7x^2-1\)
\(\Rightarrow x^4-4x^2-3=3x^2-4=3\left(x^2+1\right)-7=9x-7\)
\(\Rightarrow x^5-4x^3-3x=9x^2-7x=9\left(x^2+1\right)-7x-9=20x-9\)
\(\Rightarrow x^5-4x^3-3x+9=20x\)
\(\Rightarrow A=\frac{20x}{30x}=\frac{2}{3}\)
1,cho biểu thức \(A=\left(\frac{2x-1}{x^2-4}+\frac{x+2}{x^2-x-2}\right):\frac{x-2}{x^2+3x+2}\)
a,CMR: biểu thức A luôn dương với mọi giá trị của x thỏa mãn điều kiện xác định
b,tìm tất cả các giá trị của x để A=11
1. a, tính gt nhỏ nhất của biểu thức
A=\(\frac{2x^2-16x+41}{x^2-8x+22}\)
b, tính gt lớn nhất của biểu thúc
B=\(\frac{3x^2+9x+17}{3x^2+9x+7}\)
2. cho bt Q=\(\left[\left(x^4-x+\frac{x-3}{x^3+1}\right).\frac{\left(x^3-2x^2+2x-1\right)\left(x+1\right)}{x^9+x^7-3x^2-3}+1-\frac{2\left(x+6\right)}{x^2+1}\right].\frac{4x^2+4x+1}{\left(x+3\right)\left(4-x\right)}\)
Bài 1:Cho biểu thức :A=\(\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right):\frac{x+1}{x}\) với x≠0;x≠1;x≠2;x≠-1
1,Rút gọn biểu thức A
2,Tính A biết x thỏa mãn x3-4x2+3x=0
cho \(\frac{x}{x^2+x+1}=\frac{1}{4}\)
tính \(P=\frac{x^5-4x^3-14x+9}{x^4+3x^2+2x+11}\)
Cho biểu thức A=\(\left(\frac{x^3-1}{x^2-x}+\frac{x^2-4}{x^2-2x}-\frac{2-x}{x}\right):x\) ≠0;x≠1;x≠2;x≠-1
a,Rút gọn biểu thức A
b,Tính A biết x thỏa mãn x3-4x2+3x=0
Cho số thực x thay đổi thỏa mãn \(x\ge2\). Tính GTNN của biểu thức
\(P=x^2-3x+\frac{1}{2x}+2\)
Cho biểu thức :
A= \(\left(\frac{2+x}{2-x}-\frac{4x^2}{x^2-4}-\frac{2-x}{2+x}\right):\frac{x^2-3x}{2x^2-x^3}\)
a) Rút gọn biểu thức A
b) Tính giá trị của A khi \(\left|x-\frac{7}{2}\right|=\frac{1}{2}\)
c) Tìm x để A= -16
Cho biểu thức: \(M=\left(1-\frac{6-2x^3}{x^6-9}\right).\frac{4}{x^5+3x^2}:\left(\frac{6x^6-24}{x^9+6x^6+9x^3}:\left(\frac{3x^2}{2}+\frac{3}{x}\right)\right)\)
a) Rút gọn M
b) Tìm các giá trị nguyên của x để M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó.
Cho biểu thức
A= \(\left[\frac{3}{2}\left(x^4-\frac{x^4+1}{x^2+1}\right).\frac{x^3-x\left(4x-1\right)-4}{x^7+6x^6-x-6}\right]:\frac{x^2+29x+78}{3x^2+12x-36}\)
a) Rút gọn A
b) Tìm x nguyên để A có giá trị nguyên
