Violympic toán 9
Các câu hỏi tương tự
cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E . kẻ EF vuông góc AD . CF cắt đường tròn O tại M. chứng minh rằng
a, tứ giác ABEF nội tiếp đường tròn
b, Tia AC là tia phân giác của góc BCF
c, BM vuông góc với AD
Cho tứ giác ABCD nội tiếp nửa đường tròn đường kính AD. Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại E. Kẻ EF vuông góc AD tại F. Gọi M là trung điểm DE. Chứng minh:
a) CA là phân giác góc BCF
b) Tứ giác BCMF nội tiếp
Minh can chung minh phan b ; ; Phan a minh lam roi ; ;
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ E kẻ EH vuông góc với AD tại H.
a. CMR : tứ giác CDHE nội tiếp
b. Gọi I là trung điểm của ED, tia OI cắt AD tại M . CMR : tứ giác CHOI nội tiếp
c. CMR : DI.DB=DO.DH
Tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn đường kính AD. 2 đường chéo AC, BD cắt nhau tại E. Hình chiều vuông góc của E trên AD là F. Đường thẳng CF cắt đường tròn tại điểm thứ 2 là M. Giao điểm của BD và CF là N. CMR:
a) FA là tpg của góc BFM
b) BE.DN = EN.BD
Cho (O), từ điểm A nằm ngoài đường tròn kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn. I là điểm thuộc cung nhỏ BC, từ I kẻ ID, IE, IF vuông góc với AB, BC, AC; IB cắt DE tại M, IC cắt EF tại N
a) Chứng minh tứ giác BEID và tứ giác CEIF nội tiếp
b) Chứng minh tam giác IDE đồng dạng với tam giác IEF
c) Chứng minh IE vuông góc với MN
cho đường tròn (O) đường kính EF, D là điểm di chuyển trên đường tròn (O) (D khác E và F). kẻ DK vuông góc với EF tại K(K thuộc EF). gọi M là hình chiếu vuông góc của K lên DE. Gọi N là hình chiếu vuông góc của K lên DF
a.cm tứ giác EMNF nội tiếp
b.cm DM.DE=DN.DF
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp trong (O;R).Vẽ BD vuông AC tại D vẽ CE vuông AB tại E.BD và CE cắt nhau tại H.Vẽ đường kính AOK a)Chứng minh tứ giác BHCK là hình bình hành b)Chứng minh tứ giác BCDE nội tiếp đường tròn tâm I.Xác định vị trí điểm I c)chứng minh DE vuông AK d)Cho BAK=60.Tính theo R độ dài AH
Cho tứ giác ABCD nội tiếp đường tròn tâm O đường kính AD. Gọi E là giao điểm của hai đường chéo AC và BD, từ E kẻ EH vuông góc với AD tại H.
a. CMR : tứ giác CDHE nội tiếp
b. Gọi I là trung điểm của ED, tia OI cắt CD tại M . CMR : tứ giác CHOI nội tiếp
c. CMR : DI.DB=DO.DH
Cho đường tròn tâm O đường kính AB . Gọi H là điểm nằm giữa O và B . Kẻ dây CD vuông góc với AB tại H . Trên cung nhỏ AC lấy điểm E , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Đường thẳng DE cắt CK tại F . Chứng minh :
a, Tứ giác AHCK nội tiếp đường tròn
b, AH . AD = AD^2
c, Tam giác ACF cân