Chương II: TÍCH VÔ HƯỚNG CỦA HAI VÉC TƠ VÀ ỨNG DỤNG
Các câu hỏi tương tự
1 tháng 2 2021 lúc 15:03
Cho tứ giác ABCD, 2 đường chéo cắt nhau tại O. Gọi H, K là trực tâm của tam giác ABO và CDO. I, J là trung điểm AD, BC. Chứng minh HK vuông góc với IJ
Cho hình chữ nhật ABCD Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và E và F lần lượt là trung điểm của AB và CD chứng minh vectơ A otrừ vecto BF=0
Xem chi tiết
cho hình chữ nhật ABCD có AB = a , BC=b , K là chân đường vuông góc hạ từ B tới đoạn AC , gọi M, N lần lượt là trung điểm của AK và CD ; tìm điều kiện của a,b để tam giác BMN vuông cân tại M
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và widehat{ABC}widehat{ACB}. Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CMa) IC.EBIB.FCb) DHperp BF
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn và \(\widehat{ABC}>\widehat{ACB}\). Đường phân giác trong của góc BAC cắt đoạn BC tại D. Gọi E,F lần lượt là hình chiếu vuông góc của D trên AB và AC. K là giao điểm của CE và BF. Đường thẳng BF cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác AEK tại điểm thứ hai là H ( H khác K). Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng AK và BC. CM
a) \(IC.EB=IB.FC\)
b) \(DH\perp BF\)
Cho tứ giác ABCD có E là giiao điiểm của các đường chéo AC và D. Gọi I,J là trung điểm của BC, AD và H, K là trực tâm của tam giác ABE và CDE.
A) CM\(\overrightarrow{HK}\overrightarrow{.BD}=\overrightarrow{AC.}\overrightarrow{BD}\)
b)) CM: HK vuông góc IJ.
Cho ∆ ABC nhọn không cân , nội tiếp đường trong (O,K) .Gọi G và M lần lượt là trọng tâm ∆ABC và trung điểm cạnh BC
CMR nếu OG vuông Om thì
AC^2 +AB^2 +2BC^2 =12R^2
Cho ∆ABC có AB=c,AC=b góc BAC =60°
Các điểm M,N xác định bởi vtMC=-2vtMB, vtNB=-2vtNA
Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c để AMvuoong CN
Xem chi tiết
23 tháng 12 2020 lúc 20:16
Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A ( 1,2), B ( -2,6) C( 9,8)a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính overrightarrow{AB}.overrightarrow{AC}b) Gọi A, B, C lần lượt là trung điểm của BC, AC,AB. Tìm tọa độ A, B, Cc) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABCd) Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABCe) Tính chu vi và diện tích tam giác ABCf) Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại Ng) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhậth) Tìm tọa độ điểm K...
Đọc tiếp
Trong mặt phẳng tọa độ cho 3 điểm A ( 1,2), B ( -2,6) C( 9,8)
a) Chứng minh A,B,C là 3 đỉnh của một tam giác. Tính \(\overrightarrow{AB}.\overrightarrow{AC}\)
b) Gọi A', B', C' lần lượt là trung điểm của BC, AC,AB. Tìm tọa độ A', B', C'
c) Tìm tâm và bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
d) Tìm tọa độ trực tâm H và trọng tâm G của tam giác ABC
e) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC
f) Tìm tọa độ điểm N trên Ox để tam giác ANC cân tại N
g) Tìm tọa độ điểm D sao cho ABDC là hình chữ nhật
h) Tìm tọa độ điểm K trên Ox để AOKB là hình thang đáy OA
i) Tìm điểm I sao cho \(\overrightarrow{IA}+3\overrightarrow{IB}-\overrightarrow{IC}=\overrightarrow{0}\)
j) Tìm tập hợp điểm M sao cho
\(\left|\overrightarrow{MA}+3\overrightarrow{MB}-2\overrightarrow{MC}\right|=\left|\overrightarrow{MA}+2\overrightarrow{MB}-3\overrightarrow{MC}\right|\)
k) Tìm điểm M sao cho \(\left|\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}\right|\) đạt giá trị nhỏ nhất
Help me 😢😢
1, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC gấp 2 lần cạnh AB góc A bằng 60°. M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho 5AN 2AC . I là giao của AM và BN .Chứng minh tam giác BMI vuông.
2, Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên AC sao cho 4AM AC .Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.
3,Cho tam giác ABC có góc A nhọn ,I là trung điểm CB .Vẽ phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Gọi F là giao điểm của AI và DE . Chứng minh rằng tam giá...
Đọc tiếp
Help me 😢😢
1, Cho tam giác ABC có độ dài cạnh AC gấp 2 lần cạnh AB góc A bằng 60°. M là trung điểm của BC, điểm N nằm trên đoạn AC sao cho 5AN = 2AC . I là giao của AM và BN .Chứng minh tam giác BMI vuông.
2, Cho hình vuông ABCD, điểm M nằm trên AC sao cho 4AM = AC .Gọi N là trung điểm của BC. Chứng minh tam giác DMN vuông cân.
3,Cho tam giác ABC có góc A nhọn ,I là trung điểm CB .Vẽ phía ngoài hai tam giác ABD và ACE vuông cân tại A. Gọi F là giao điểm của AI và DE . Chứng minh rằng tam giác AFD vuông.
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn tâm O bán kính R, H là trực tâm của tam giác. Chứng minh:
\(OH^2=3R^2-2R^2\left(\cos2A+\cos2B+\cos2C\right)\)