Xét ΔMNP có
H là trung điểm của NP
D là trung điểm của MN
Do đó: HD là đường trung bình
=>HD\(\perp\)MN
=>MN\(\perp\)HE
=>E đối xứng với H qua MN
Xét tứ giác MHNE có
D là trung điểm của MN
D là trung điểm của HE
DO đó: MHNE là hình bình hành
mà HN=HM
nên MHNE là hình thoi
Cho tam giác MNP vuông góc tại M, kẻ đường trung tuyến MA. Gọi D là trung điểm của MN, E đối xứng A qua D
a) CMR: E đối xứng A qua MN
b) Tứ giác MENA là hình gì? Vì sao?
Cho AABC vuông tại A, trung tuyến AM, gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D, F là điểm đối xứng của A qua M.
a) Chứng minh tứ giác ABFC là hơn.
b) Biết AB=6cm; BC=10cm. Tính S = ?
c) Tứ giác AEMC là hình gì? Vì sao?
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Gọi D là điểm đối xứng với H qua AB, gọi E là điểm đối xứng với H qua AC
a) Chứng minh rằng D đối xứng với E qua A
b) Tam giác DHE là tam giác gì ? Vì sao ?
c) Tứ giác BDEC là hình gì ? Vì sao ?
d) Chứng minh rằng BC = BD + CE
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM. Gọi D là trung điểm của AB, E là điểm đối xứng với M qua D
a) Chứng minh rằng điểm E đối xứng với M qua AB
b) Các tứ giác AEMC, AEBM là hình gì ? Vì sao ?
c) Cho BC = 4cm, tính chu vi tứ giác AEBM
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì AEBM là hình vuông ?
Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D là trung điểm của BC. Gọi M là điểm đối xứng với D qua AB, E là giao điểm của DM và AB. Gọi N là điểm đối xứng với D qua AC, F là giao điểm của DN và AC
a) Tứ giác AEDF là hình gì ? Vì sao ?
b) Các tứ giác ADBM, ADCN là hình gì ? Vì sao ?
c) Chứng minh rằng M đối xứng với N qua A
d) Tam giác vuông ABC có điều kiện gì thì tứ giác AEDF là hình vuông ?
bài 6: Cho ΔABC vuông tại A, (AB<AC). Gọi D là trung điểm của AC. Vẽ E đối xứng với điểm B qua D
a) Chứng minh tứ giác ABCE là hình bình hành
b) Gọi M là điểm đối xứng với B qua A. Tứ giác AMEC là hình gì ? Vì sao ?
tam giác MNP vuông tại M (MN>MP) đường cao MH. I là trung điểm MP, K đối xứng H qua I, trên tia HN lấy F sao cho HP=HF, E đối xứng M qua H, FQ vuông góc MN (Q ϵ MN), lấy R trung điểm FN
CM: QH vuông góc với QR
