Xét \(\Delta ABC\) có:
\(M\) là trung điểm của \(BC\left(gt\right)\)
\(ME//AB\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow E\) là trung điểm của \(CA\)
\(\Rightarrow ME\) là đường trung bình của \(\Delta ABC\)
\(\Rightarrow ME=\frac{1}{2}AB\)
Xét tứ giác \(ADME\) có:
\(EM//AD\left(gt\right)\)
\(EM=AD\left(EM=\frac{1}{2}AB;AD=\frac{1}{2}AB\right)\)
\(\Rightarrow ADME\) là hình hình hành.
Bài 1. Cho tứ giác ABCD. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Các đường chéo AC, BD của tứ giác ABCD thoả điều kiện gì thì tứ giác EFGH là:
a) Hình chữ nhật.
b) Hình thoi.
c) Hình vuông.
Cho tam giác ABC vuông cân tại A ( AB < AC ) . Điểm M là trung điểm của cạnh BC . Vđc MD vuông góc với AB tại D . ME vuông góc với AC tại E trên tia đối của tia DM lấy điểm N sao cho DN = DM
a , chứng minh rằng tứ giác ADME là hình chữ nhật
Bài 1. Cho tam giác ABC, điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1/2 DC, Gọi M là trung điểm của BC, I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh: AI = IM
Cho B là một điểm nằm giữa đoạn thẳng AC. Trên cùng một nửa mặt bờ AC dựng các hình vuông ABDE và BCKH. Trên tia AB lấy điểm M, trên tia đối của tia DB lấy điểm P sao cho DP= AM = HK. CMR: EM=KP
Cho tam giác ABC vuông tại A , có ÁD là đường trung tuyến ứng với cạnh BC ( D € BC ) . Biết : AB = 6 cm , AC = 8 cm
a, kẻ DM vuông tại AB , DN vuông tại AC ( M € AB , N € AC ) chứng minh tứ giác AMCN là hình chữ nhật
cho hình vuông ABCD gọi E,F,K theo thứ tự là trung điểm của AB,BC,CD
tứ giác AECK là hình gì vì sao
gọi M là giao điểm của DF và CE chứng minh DF vuông góc với CE
chứng minh tam giác DAM cân
help me mai nộp rùi
ĐỀ KIỂM TRA
HÌNH HỌC 8
ĐỀ:
A/ PHẦN TRẮC NGHIỆM :
Câu 2: Trong hình thang cân ABCD (AB//CD; AB<CD) ta có:
A. AB = CD. B. AC//BD. C. 
D. AD//BC.
Câu 3 : Một hình thang có độ dài hai đáy là 21cm và 9 cm. Độ dài đường trung bình của hình thang đó là:
A. 15 cm B. 30 cm C.60cm D. 189 cm
Câu 4 : Tứ giác có 2 cạnh đối song song và hai đường chéo bằng nhau là:
A.Hình thang B.Hình thang cân C. Hình bình hành
Câu 5 :Độ dài đường trung bình của hình thang là 16 cm hai đáy tỉ lệ với 3 và 5 thì độ dài hai đáy là : A.12 cm và 20 cm B. 6cm và 10 cm C.3cm và 5 cm D. Đáp số khác
Câu 6 : Cho biết số đo hai góc đối của hình thang là 900 và 800 . Số đo các góc còn lại là :
A. 1000 và 700 B. 1250 và 650 C. 1200 và 600 D. 1050 và 550
Câu 7 : Nếu độ dài hai cạnh kề của hình chữ nhật là 15 cm và 8cm thì độ dài đường chéo của nó là: A. 15 cm B.16cm C.17 cm D.23cm
Câu 8 : Một hình thang cân có cạnh bên là 4cm, đường trung bình là 7cm. Chu vi của hình thang là: A. 8 cm B. 15 cm C. 16 cm D. 22cm
Câu 9: Cho 
, IJ là đường trung bình (I
DE, JDF);và IJ = 6cm. Khi đó:
A. EF = 3cm. B. EF = 6cm C. EF = 9cm D. EF = 12cm.
Câu 10: Hình thang thêm điều kiện nào để trở thành hình bình hành:
A. Hai cạnh kề bằng nhau. B. Hai đường chéo bằng nhau.
C. Các góc đối bằng nhau. D. Hai cạnh bên song song.
B/ PHẦN TỰ LUẬN:
Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 12cm, BC = 20cm. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của hai cạnh AC, BC. Trên tia đối của tia MB lấy điểm D sao cho M là trung điểm của cạnh BD. Trên tia đối của tia CD lấy điểm E sao cho CE = CD
1) Tính độ dài đoạn thẳng MN . Tứ giác BMNC là hình gì ?
2) Chứng minh rằng: Tứ giác ABCD là hình bình hành. Suy ra AC vuông góc với CD
Chứng minh:
1. (a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(ad-bc)2
2. \(\frac{1}{2}\)(a+b+c)[(a-b)2+(b-c)2+(c-a)2]=a3+b3+c3-3abc
3. a=b=c nếu có 1 trong các đ/k sau:
a, a2+b2+c2=ab+bc+ca
b, (a+b+c)2=3(a2+b2+c2)
c, (a+b+c)2=3(ab+bc+ca)
4. Cho a+b+c=0. Chứng minh:
a, a4+b4+c4=2(a2b2+b2c2+c2a2)
b, a4+b4+c4=2(ab+bc+ca)2
NHANH NHANHHHHHH GIÙM MIK NHÉ! THANKS
Bài 1:
a. Chứng tỏ rằng:.\(\frac{x^2}{4}\)+ x + 3 > 0 với mọi x
b. Tìm GTLN của đa thức: -3x2 + 2x - 5
c. Tìm GTNN của đa thức: x4 - 2x3 + 4x2 - 6 + 2
d. Viết biểu thức sau duới dạng bình phương, lập phương một tổng, một hiệu: \(-\frac{9}{2}\)x + 27x2 + \(\frac{3}{16}\)
e. rút gọn biểu thức sau: (a + b + c)2 + (b + c - a)2 + (c + a - b)2 + (a + b - c)2
f. Chứng minh rằng đẳng thức sau: (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2
