Xét \(\left(\dfrac{EK}{2}\right)\) có
ΔKME nội tiếp đường tròn
KE là đường kính
Do đó: ΔKME vuông tại M
Xét \(\left(\dfrac{FK}{2}\right)\) có
ΔFNK nội tiếp đường tròn
FK là đường kính
Do đó: ΔFNK vuông tại N
Xét tứ giác DMKN có \(\widehat{DMK}=\widehat{DNK}=\widehat{MDN}=90^0\)
nên DMKN là hình chữ nhật
hay D,M,K,N cùng thuộc 1 đường tròn
Cho tam giác DEF có đcao DK, vẽ dtron ĐKinh EK và FK cắt DE, DF lần lượt tại M và N. Cm 4 điểm D, M, K, N thuộc 1 đt
Cho tam giác DEF có đường cao DH.Vẽ đường tròn đường kính EK,FK cắt AE,AF lần lượt tại M và N.Chứng minh tứ giác AMKN là hình chữ nhật
cho △ABC nhọn nội tiếp đường tròn (o) có hai đường cao BD và CE cắt nhau tại H.
a) chứng minh 4 điểm B,C,D,E cùng thuôc 1 đường tròn.
b) chứng minh DE⊥OA.
c) cho M , N lần lượt là trung điểm của 2 đoạn thẳng AC , BH. cho K, L lần lượt là giao điểm của 2 đường thẳng OM và CE, MN và BD. chứng minh KL song song với AC.
Cho tam giác ABC có 3 góc nhọn. Các đường tròn đường kính AB và AC cắt nhau tại điểm thứ hai là D, cắt AC, AB thứ tự tại E và F.
a Chứng minh D thuộc BC và 3 đường thẳng AD, BE, CF thẳng hàng
b]Chứng minh I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác DEF
cho tam giác ABC nhọn (AB<AC) nội tiếp đường tròn đường O các đường cao BF và CK của tam giác cắt nhau tại H . Tia FK cắt tia CB tại M , AH cắt BC và đường tròn O lần lượt tại D và E
A/chứng minh tứ giác BKFC nội tiếp và MKMF =MBMC ( khúc này tui k hiểu đề nói j , có sai đề thì nhắc mình nha :3333)
B/ AM cắt đường tròn O tại N (N khác A) . chứng minh góc AKN = góc AFN
thank :3333333333333
cho tam giác abc nhọn nội tiếp đường tròn o với các tiếp điểm là e,f,n(e thuộc ab, f thuộc ac, n thuộc bc) kẻ đường kính nm tiếp tuyến tâm o qua m cắt ab ac lần lượt tại d và i an cắt di tại k cm dk/ki=be/cf
cho tam giác ABC có ba góc nhọn ( AB<AC). Vẽ đường cao AH, đường cao AH, đường tròn đường kính HB cắt AB tại D và đường tròn đường kính HC cắt AC tại E.
a. CMR: tứ giác ADHE nội tiếp
b. Gọi I là giao điển của DE và BC. CMR: IH^2= ID. IE
c. Gọi M,N lần lượt là giao điểm của đường thẳng DE với đường tròn đường kính HB và đtron đường kính HC. CMR: giao điểm của BM và CN nằm trên AH
Cho đường tròn (O;R) có đường kính CD và M là điểm thuộc đường tròn (M ≠ C;M ≠ D).Tiếp tuyến tại M của (O) cắt tiếp tuyến tại C và D lần lượt tại A và B.
a.Chứng minh AC + BD = AB
b.Chứng minh tam giác AOB vuông
c.Chứng minh AC.BD=\(\dfrac{CD^2}{4}\)
bài 8/77
cho tam giác ABC có 3 góc nhọn nội tiếp đường tròn ,các đường cao AI < BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC , K thuộc AC ) .AI vad BK cắt đường tròn O lần lượt tại D và E
A/chứng minh tứ giác ABIK nội tiếp
B/ gọi M là trung điểm của DE . chứng minh 3 điểm O,M,C thẳng hàng
C/chứng mình IK song song ED
thankkkkk
