Ôn tập: Tam giác đồng dạng
Các câu hỏi tương tự
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB6cm, AC8cm. Kẻ đường cao AK (K thuộc BC).
a. Chứng minh tam giác KAC đồng dạng với tam giác ABC
b. Chứng minh AC2BC.KC
c. Tính BC, AK?
d. Trên AK lấy điểm I sao cho AI3,6 cm.Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính SAEF?
e. Từ K kẻ KM vuông góc với AD, KN vuông góc với AC. Chứng minh dfrac{AM}{AB}+dfrac{AN}{AC}1.
2. Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Vẽ tia Cx thuộc miền ngoài của tam giác...
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC vuông tại A có AB=6cm, AC=8cm. Kẻ đường cao AK (K thuộc BC).
a. Chứng minh tam giác KAC đồng dạng với tam giác ABC
b. Chứng minh AC2=BC.KC
c. Tính BC, AK?
d. Trên AK lấy điểm I sao cho AI=3,6 cm.Từ I kẻ đường thẳng song song với BC cắt AB và AC lần lượt tại E và F. Tính SAEF?
e. Từ K kẻ KM vuông góc với AD, KN vuông góc với AC. Chứng minh \(\dfrac{AM}{AB}+\dfrac{AN}{AC}\)=1.
2. Cho tam giác ABC, kẻ tia phân giác AD. Vẽ tia Cx thuộc miền ngoài của tam giác ABC sao cho góc BCx = góc BAD. Chứng minh AD2=AB.AC-BD.DC
Cho tam giác ABC
a) Tìm trên cạnh AB điểm M sao cho \(\dfrac{AM}{MB}=\dfrac{2}{3}\); tìm trên cạnh AC điểm N sao cho \(\dfrac{AN}{NC}=\dfrac{2}{3}\)
b) Vẽ đoạn thẳng MN. Hỏi rằng hai đường thẳng MN và BC có song song với nhau không ? Vì sao ?
c) Cho biết chu vi và diện tích tam giác ABC thứ tự là P và S. Tính chu vi và diện tích tam giác AMN ?
cho hình thang ABCD, AB // CD, AB <CD. Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. K là giao điểm của AD và BC. đường thẳng KO cắt AB, CD theo thứ tự ở M và N, chứng minh:
a) \(\dfrac{MA}{ND}=\dfrac{MB}{NC}\)
b) \(\dfrac{MA}{NC}=\dfrac{MB}{ND}\)
c) MA=MB; NC=ND
Cho tam giác vuông ABC, \(\widehat{A}=90^0;\widehat{C}=30^0\) và đường phân giác BD (D thuộc cạnh AC)
a) Tính tỉ số \(\dfrac{AD}{CD}\)
b) Cho biết độ dài AB = 12,5cm. hãy tính chu vi và diện tích của tam giác ABC
Cho tam giác ABC có AB3 cm ; AC 4,5 cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM 1 cm , lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN 1,5 cm. a) Chứng minh rằng MN // BC. b) Gọi I là trung điểm của MN , tia AI cắt BC tại K. +) CM dfrac{MI}{BK} dfrac{AI}{AK} +) CM K là trung điểm của BC .c) CM IK , MK và BN đồng quy tại một điểm .
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC có AB=3 cm ; AC= 4,5 cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 1 cm , lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 1,5 cm.
a) Chứng minh rằng MN // BC.
b) Gọi I là trung điểm của MN , tia AI cắt BC tại K.
+) CM \(\dfrac{MI}{BK}\)= \(\dfrac{AI}{AK}\)
+) CM K là trung điểm của BC .
c) CM IK , MK và BN đồng quy tại một điểm .
Cho tam giác ABC có 3 cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3:5:7. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O.
a) Tính CE, Biết AC=16cm.
b) Tính BC biết CD-DB=4cm
c) Tính tỉ số \(\dfrac{OE}{OB}\)
d) CMR: \(\dfrac{AL}{LB}=\dfrac{BD}{DC}=\dfrac{EC}{EA}=1\)
cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH kẻ đường phân giác BD cắt AC tại điểm D và K thuộc đường thẳng BC . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại M. Biết AB 10 cm; BC 12cm. Tính: a, Tính tỉ số dfrac{DA}{DC}và dfrac{AM}{HM}
b. Tính tỉ số dfrac{CD}{DA} dfrac{CK}{BH}
c, Tính diện tích tam giác ABC
Đọc tiếp
cho tam giác ABC cân tại A , có đường cao AH kẻ đường phân giác BD cắt AC tại điểm D và K thuộc đường thẳng BC . Đường cao AH cắt đường phân giác BD tại M. Biết AB= 10 cm; BC = 12cm. Tính: a, Tính tỉ số \(\dfrac{DA}{DC}\)và \(\dfrac{AM}{HM}\)
b. Tính tỉ số \(\dfrac{CD}{DA}\)= \(\dfrac{CK}{BH}\)
c, Tính diện tích tam giác ABC
Bài 3(3,0 điểm). Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M.1. Cho AC 6cm, IB 3cm, IC 4,5cm .Tính AB; IM; BM;2. (0,5 điểm) Chứng minh dfrac{MB}{MA} dfrac{AB}{AC}3. (0,5 điểm) Trên AC lấy điểm Nsao cho AN AM. Chứng minh IN.BC IC.ABCHỈ CẦN GIẢI CÂU 3 THÔI Ạ
Đọc tiếp
Bài 3(3,0 điểm). Cho tam giác ABC, đường phân giác của góc A cắt cạnh BC tại điểm I. Qua I kẻ đường thẳng song song với AC, cắt AB tại M.
1. Cho AC= 6cm, IB= 3cm, IC= 4,5cm .Tính AB; IM; BM;
2. (0,5 điểm) Chứng minh \(\dfrac{MB}{MA}\)= \(\dfrac{AB}{AC}\)
3. (0,5 điểm) Trên AC lấy điểm Nsao cho AN= AM. Chứng minh IN.BC =IC.AB
CHỈ CẦN GIẢI CÂU 3 THÔI Ạ
Cho tam giác ABC và O là một điểm bất kỳ trong tam giác. Các tia AO, BO, CO cắt các cạnh BC, CA, AB thứ tự tại các điểm P, Q, R. Chứng minh \(\dfrac{OA}{OP}.\dfrac{OB}{OQ}.\dfrac{OC}{OR}\ge8\)