Question

Cho tam giác ABC có AB=3 cm ; AC= 4,5 cm. Lấy điểm M trên cạnh AB sao cho AM = 1 cm , lấy điểm N trên cạnh AC sao cho AN = 1,5 cm.

  a) Chứng minh rằng MN // BC.

  b) Gọi I là trung điểm của MN , tia AI cắt BC tại K.

              +) CM \(\dfrac{MI}{BK}\)= \(\dfrac{AI}{AK}\)

              +) CM K là trung điểm của BC .

c) CM IK , MK và BN đồng quy tại một điểm .

Answer 1

tự vẽ hình 

a, có AM/AB=1/3

mà AN/AC=1,5/4,5=1/3

=> AM/AB=AN/AC

=> MN//BC

b, Ta có MN//BC=> tam giác AMN đồng dạng tam giác ABC

=> <AMN= <ABC

Xét tam giác AMI và tam giác ABK

<AMI= <ABC (cmt)

<MAK chung

=> tam giác AMI đồng dạng tam giác ABK

MI/BK= AI/AK